Экскурс в технологию цифровой обработки сигналов

Магазин Gtest(R) предлагает широкую номенклатуру осциллографов на приводимой страничке сайта в самом конце настоящего Раздела, а также рекомендуемые приборы и статьи для самообразования  

Введение в теорию цифровой обработки сигналов

В этой статье дается общее представление о том, что такое Цифровая Обработка Сигналов (ЦОС), как она работает и какими преимущества она может обладать. Чтобы оценить преимущества ЦОС, предлагаю сначала взглянуть на традиционный метод обработки сигналов, то есть аналоговую обработку.

ЦОС включает разработку алгоритмов, которые можно использовать для улучшения сигнала определенным образом или извлечения из него некоторой полезной информации.

Аналоговая обработка сигналов

Возможно, самым простым примером обработки аналогового сигнала является знакомая RC-схема, т.е. электрическая цепь, состоящая из конденсатора и резистора, как это показано на рисунке 1.

Рисунок 1

Эта схема действует как фильтр нижних частот. Он удаляет или отфильтровывает частотные компоненты, находящиеся выше частоты среза схемы* и пропускает низкочастотные компоненты с небольшим ослаблением. В этом примере целью обработки сигнала является устранение высокочастотного шума и выделение нужной части сигнала.

Обратите внимание, что и вход, и выход имеют аналоговую форму. Это большое преимущество, поскольку сигналы, интересующие науку и технику являются аналоговыми. Следовательно, при аналоговой обработке сигналов нет необходимости в интерфейсных схемах (АЦП и ЦАП) на входе и выходе блока обработки сигналов.

* частота полосы пропускания на которой мощность выходного сигнала затухает (уменьшается) в два раза или иного указанного значения от мощности входного гармонического измерительного сигнала.

Недостатки аналоговой обработки сигналов

Одним из основных недостатков обработки аналоговых сигналов является изменение значений электрических компонентов. Аналоговые схемы полагаются на точность активных и пассивных компонентов (резисторов, конденсаторов, катушек индуктивности и усилителей). Например, частота среза (fC) вышеуказанного фильтра нижних частот определяется выражением:

fC=1/2 хπ хR хC

Как видите, отклик фильтра является функцией значений компонентов. Поскольку электрические компоненты не могут быть изготовлены с идеальной точностью, точность аналоговых схем ограничена. Из-за допусков/погрешностей компонентов производительность схемы не является 100% повторяемой, и мы ожидаем некоторых различий в разных параметрах схемы от платы к плате.

Еще одним недостатком является то, что аналоговые схемы не являются гибкими. Например, чтобы изменить частотную характеристику вышеуказанного фильтра, нам необходимо отрегулировать значения его компонентов т.е. необходимо внести изменения в аппаратное обеспечение.

Обратите внимание, что эта проблема не имеет отношение к цифровой обработке сигналов. С помощью ЦОС можно даже превратить фильтр нижних частот в фильтр верхних частот, просто изменив некоторые программируемые коэффициенты.

Более того, аналоговые схемы не подходят для реализации математических функций (умножение, деление и т. д.). Это контрастирует с цифровой сферой, где можно легко реализовать даже гораздо более сложные математические операции.

Цифровая обработка сигналов способна решать множество проблем

Цифровые схемы не страдают от вышеуказанных ограничений. Например, хотя изменения в значениях компонентов и паразитных параметрах могут незначительно изменить задержку инверторного КМОП-затвора*, общая функциональность вентиля будет сохранена. Следовательно, в отличие от аналоговых схем, цифровые схемы менее подвержены изменениям компонентов и паразитным воздействиям. Цифровые схемы также более гибки и подходят для реализации математических функций.

Остается вопрос: какие основные компоненты нам нужны для обработки сигнала в цифровой области?

Как показано на рисунке 2, нам нужны аналого-цифровые (А/Ц) и цифро-аналоговые (Ц/А) преобразователи на входе и выходе блока обработки сигналов, чтобы связать нашу цифровую схему с реальной средой аналоговых сигналов.

* набор полупроводниковых технологий построения интегральных микросхем и соответствующая ей схемотехника микросхем.

Рисунок 2

Роль аналого-цифрового преобразователя

Аналого-цифровой преобразователь осуществляет выборку аналогового входного сигнала через равные промежутки времени, как показано на рисунке 3.

Рисунок 3

Затем он квантует (т.е представляет в виде квантов и преобразовывает из непрерывной формы в дискретную) амплитуду каждой выборки. На рисунке 4 показано, как 4-битный АЦП может квантовать аналоговый входной сигнал.

Рисунок 4

На этом рисунке аналоговый вход (синяя кривая) принимает разные значения во входном диапазоне АЦП. Учитывая, что это 4-битный АЦП, то имеется 16 дискретных уровней для квантования амплитуды входного сигнала. На рисунке эти уровни показаны кратными LSB (наименьший значащий бит). Следовательно, младший бит (наимее значащий бит) определяет минимальное изменение значения аналогового входа, которое может обнаружить АЦП. Другими словами, именно минимальное изменение на входе приводит к изменению кода на выходе АЦП.

Давайте посмотрим, как АЦП генерирует двоичный код для каждой выборки. АЦП сравнивает амплитуду аналогового входного сигнала с его 16 дискретными уровнями. На основе этого сравнения генерируется цифровое представление ввода. Например, с синей кривой, показанной на рисунке 4, процесс сравнения входного сигнала с 16 дискретными уровнями АЦП может привести к изображенной красной кривой. Затем АЦП использует двоичный код для представления каждого уровня полученной лестничной аппроксимации. Например, когда значение красной кривой равно 4-кратному младшему разряду, выход нашего четырехбитного АЦП равен 0100.

Следует отметить, что блок «цифрового сигнального процессора» на рисунке 2 получает последовательность дискретного времени, поскольку АЦП берет выборки с частотой, кратной заранее заданному интервалу выборки. И амплитуда каждой выборки квантуется. В этом отличие от обработки аналогового сигнала, где входной сигнал представляет собой непрерывный сигнал и может принимать любое значение в заданном диапазоне.

Роль ЦАП

После того, как сигнал обработан блоком «Процессор цифровых сигналов», нам обычно необходимо преобразовать его в эквивалентный аналоговый сигнал. Это достигается с помощью цифро-аналогового преобразователя (ЦАП). На рис. 5 показано приложение для обработки звука.

Рисунок 5

В этом случае используется система цифровой обработки сигналов, которая добавляет эхо или регулирует темп и высоту голоса для получения идеального звука. Затем обработанный сигнал поступает в ЦАП для создания аналогового сигнала, который может выводиться на динамики. Обратите внимание, что существуют приложения ЦОС, которым не нужен ЦАП. Например, алгоритм цифровой обработки сигналов, используемый в радаре, может дать нам информацию о положении и скорости самолета. Эту информацию можно просто распечатать на бумаге.

Блок «Процессор цифровых сигналов»

Алгоритм ЦОС состоит из ряда математических операций. Например, фильтр с конечной импульсной характеристикой (FIR) 4-го порядка требует пяти цифровых умножителей, четырех сумматоров и некоторых элементов задержки, как показано ниже.

Рисунок 6

Следовательно, процессор цифровых сигналов на самом деле представляет собой вычислительную машину. Этот вычислительный механизм может представлять собой процессор общего назначения, FPGA (Программируемая пользователем вентильная матрица)  или даже специализированный чип ЦОС. Каждый вариант имеет свои преимущества и недостатки с точки зрения гибкости, скорости, простоты программирования и энергопотребления.

Поскольку вычислительные ресурсы очень ценны, цифровая обработка сигналов пытается предоставить нам инструменты и методы, которые позволяют создавать быстрые и эффективные в вычислительном отношении алгоритмы. Например, существует несколько различных структур, которые можно использовать для реализации данного FIR-фильтра.

ЦОС находит применение в широком спектре приложений

Концепции и инструменты ЦОС находят применение в любом приложении, которому необходимо манипулировать входным сигналом в цифровой сфере. Сюда входят, помимо прочего, сжатие аудио и видео, обработка и распознавание речи, обработка цифровых изображений и радиолокационные приложения.

Чтобы добиться успеха в каждой из этих областей, необходимо овладеть широким спектром специализированных алгоритмов ЦОС, математики и иных методов. Фактически, маловероятно, чтобы кто-то один освоил все уже разработанные технологии ЦОС. Однако некоторые общие концепции ЦОС, такие как фильтрация, корреляция и спектральный анализ, используются почти во всех приложениях ЦОС. Следовательно, первым шагом в обучении ЦОС является овладение базовыми концепциями, а затем сосредоточение внимания на специализированных приложениях, необходимых в данной области интересов.

Некоторые базовые концепции ЦОС, а также некоторые специализированные методы, связанные с цифровой обработкой изображений, описаны  в ранее представленных статьях, размещённых на этом сайте. 

Магазин Gtest® - авторизованный поставщик осциллографов в Украину: https://gtest.com.ua/izmeritelnye-pribory/ostcillografy