Суть dB знають не всі інженери, так що нічого страшного. Частина 1

Посилання на сторінку сайту Магазину Gtest(R) з пропонованими Аналізаторами спектру, а також рекомендовані прилади та статті для подальшої самоосвіти - наприкінці цієї Розділу

дБ чи не дБ?

Все, що ви хотіли знати про децибели, але соромилися запитати…

(Переклад та редакція Магазину Gtest® з люб'язного дозволу компанії Rohder&Schwarz)

Рекомендації щодо застосування цієї одиниці вимірів. Частина 1

Продукція з генеруванням величин дБ:

• Генератори сигналів
• Аналізатори спектру
• Тестові приймачі
• Мережеві аналізатори
• Вимірники потужності
• Аналізатори аудіо сигналів
• 
  

Правда чи брехня: 30 дБм + 30 дБм = 60 дБм? Чому один раз 1% дорівнює -40 дБ, а потім

0,1 дБ або 0,05 дБ вже наступного разу з такою самою величиною? Ці питання іноді змушують ламати голову навіть досвідчених інженерів. Децибели зустрічаються всюди, включаючи рівні потужності, напруги, коефіцієнти відбиття, коефіцієнти шуму, напруженість поля та багато іншого. Що таке децибел і як його використовувати у наших розрахунках? Даний посібник із застосування призначений для підвищення кваліфікації з тематики «децибел».

1. Введення

%, дБ, дБм та дБ (мкВ/м) — важливі поняття, які кожен інженер повинен розуміти хоч навіть уві сні. Тому що, якщо він цього не зробить, він обов'язково опиниться у невигідному становищі у процесі своєї роботи. Коли ці терміни спливають в обговореннях з клієнтами чи колегами, такому інженеру буде важко зосередитися на реальній проблемі, якщо він зайнятий питанням, чи 3 дБ означає коефіцієнт 2 або 4 (або щось ще). Варто іноді переглядати ці концепції позначення показників і завжди з ними знайомитися з метою перезавантаження пам'яті

Хоча цей посібник із застосування не призначений як підручник, тим не менш, він допоможе освіжити ваші знання з цієї теми, звичайно ж, якщо ви вивчали її раніше, або керівництво (ми сподіваємося) надасть гідне введення в курс справи, якщо ця тематика вас нова.

Коли справа доходить до написання формул і одиниць виміру, ми дотримувалися міжнародних стандартів, зазначених у ISO 31 та IEC 27 (або ж ми вказали, де можуть мати місце відхилення від стандартів).

2 Навіщо при розрахунках застосовувати такі одиниці вимірів як децибели?

Інженерам щодня доводиться мати справу з числами і деякі з цих чисел можуть бути дуже великими або дуже маленькими. Найчастіше найважливіше — це співвідношення двох величин. Наприклад, базова станція мобільного радіозв'язку здатна транслювати приблизно з потужністю 80 Вт (включаючи посилення антени), а мобільний телефон приймає лише близько 0,000 000 002 Вт, що становить 0,000 000 002 5 % потужності, що передається.

Щоразу, коли нам доводиться мати справу з великими числовими діапазонами, зручно використовувати логарифмічне уявлення чисел. Наприклад, базова станція в нашому прикладі транслює зі швидкістю +49 дБм, тоді як мобільний телефон приймає -57 дБм, тим самим виходить різниця рівнів +49 дБм - (-57 дБм) = 106 дБ.

Інший приклад: якщо ми об'єднаємо два підсилювачі з коефіцієнтом підсилення 12 та 16 відповідно, ми отримаємо загальний коефіцієнт підсилення 12, помножений на 16 = 192.

У логарифмічному вираженні обидва підсилювачі мають коефіцієнт посилення 10,8 дБ та 12 дБ відповідно, що дає загальний коефіцієнт посилення 22,8 дБ, який, безумовно, легко розрахувати.

Якщо уявити вищеперелічені величини в децибелах, стає очевидним, що цими величинами набагато легше маніпулювати. Значно простіше складати та віднімати значення в децибелах в умі, ніж множити або ділити багаторозрядні лінійні значення.

Ось це і є основна причина, через яку інженери переважно переважають робити розрахунки в децибелах.

2.1 Визначення dB

Хоча десяткове логарифмічне відношення двох параметрів потужності є безрозмірною величиною, це відношення має одиниці виміру «Біл» на честь винахідника телефону (Олександра Грема Белла). Щоб отримати зрозуміліші числа, ми використовуємо дБ (децибел, де «деці» означає одну десяту частину) замість біл для обчислювальних цілей. Нам потрібно помножити величину Bel на 10 (так само, як нам потрібно розділити відстань на 1000, якщо ми хочемо використовувати міліметри замість метрів).

Як вище згадувалося, перевага використання таких одиниць вимірів, як децибел у тому, що неймовірно величезний діапазон сигналів, зазвичай які у телекомунікаціях і радіочастотної техніці, може бути представлений більш осудними і зрозумілими числами.

Приклад:
P1 равен 200 Вт, а P2 равен 100 мВт. Вопрос: Каково их соотношение a в дБ?

Звичайно, перш ніж розділити ці параметри потужності, ми повинні перетворити їх на одну і ту ж одиницю вимірювання, тобто Вт або мВт. Правильний результат неможливий, якщо розділимо 200 на 100.

В даний час ми використовуємо виключно логарифми на підставі 10, тобто скорочення логарифму на підставі 10 - lg. У старих навчальних посібниках ще можна побачити натуральний логарифм, який є логарифмом на основі e (e = приблизно 2,718).

У цьому посібнику використовується лише логарифм з основи 10, який скорочується до lg без подальшої вказівки основи.

Звичайно, також можна перетворити децибели назад у лінійні значення. Спочатку ми повинні перетворити дБ в Бел, розділивши значення на 10. Потім ми повинні звести число 10 (оскільки ми використовуємо логарифм на підставі 10) на цей ступінь (див. формули нижче):

Приклад:
a = 33.01 dB, что такое  P1 / P2?
Після першого етапу розрахунків 33.01/10 = 3.301, подається:

2.2 Що означає одиниця dBm?

Якщо ми віднесемо довільну величину потужності до фіксованої еталонної величини, логарифмічне відношення двох значень дає нову абсолютну величину. Ця величина окреслюється рівень.

Еталонною величиною, що найчастіше використовується в телекомунікаціях і радіочастотній техніці, є потужність 1 мВт (одна тисячна одного вата) на навантаженні 50 Ом.

Загальне співвідношення потужності P1 до P2 тепер стає співвідношенням P1 до 1 мВт. Логарифмічне співвідношення забезпечує рівень L. Відповідно до IEC 27 еталонне значення має бути зазначено в індексі рівня:

или короткая форма:

Приклад: 5 mW соответствует уровню LP/1mW = 6.99 dB.

Для позначення еталонного 1 мВт ITU запровадив одиницю виміру dBm. Ця одиниця більш поширена, ніж термінологія IEC 27, і використовуватиметься у цьому посібнику. При цьому розглянутий приклад має такий вигляд:

Щоб пояснити порядки величин, із якими часто зіштовхуються інженери, ось кілька прикладів:

1. Діапазон вихідної потужності генераторів сигналів зазвичай розширюється від -140 dBm до +20 dBm або від 0,01 фВт (фемтоват) до 0,1 Вт.

2. Базові станції мобільного радіозв'язку транслюють за +43 dBm або 20 Вт. Мобільні телефони передають за потужності від +10 dBm до +33 dBm або від 10 мВт до 2 Вт.

3. Мовні передавачі працюють за потужності від +70 dBm до +90 dBm або від 10 кВт до 1 МВт.

2.3 У чому різниця між децибелами напруги та децибелами потужності?
По-перше, забудьте все, що ви коли-небудь чули про напругу та потужність у децибелах. Існує тільки один тип децибелу, і він є співвідношенням двох рівнів потужності P1 і P2. Звичайно, будь-який рівень потужності можна висловити як напругу, якщо ми знаємо опір.

Ми можемо обчислити логарифмічне відношення так:

Використовуючи наступні 3 знайомі формули розрахунків,

Ми отримуємо наступне (знову використовуючи lg для позначення логарифму на підставі 10):

Зверніть увагу на знак мінус перед опором.

Найчастіше опорний опір однаково обох рівнів потужності, т. е. R1 = R2.

Оскільки

10·lg(1)=0

Ми можемо спростити так:

(упрощенно для R1 = R2!)

Це також пояснює, чому застосовується 10 lg для коефіцієнтів потужності і 20 lg для коефіцієнтів напруги.

Увага: (Дуже важливо!) Ця формула справедлива лише в тому випадку, якщо R1 = R2. Якщо, як це іноді відбувається в телевізійній техніці, нам потрібно врахувати перетворення з 75 Ом на 50 Ом, потрібно враховувати співвідношення опорів.
Перетворення назад на лінійні значення відбувається так само, як і раніше. Для коефіцієнтів напруги ми повинні розділити значення a на 20, оскільки використовуємо U2 і децибели (20 = 2·10, 2 від U2, 10 від децибел).

2.4 Що таке рівень?

Як було представлено вище, дБм відноситься до рівня потужності 1 мВт. Інші еталонні величини, що часто використовуються, включають 1 Вт, 1 В, 1 мкВ, а також 1 А або 1 мкА. Відповідно до IEC 27 вони позначаються як дБ(Вт), дБ(В), дБ(мкВ), дБ(А) та дБ(мкА) відповідно, або при вимірюваннях напруженості поля - дБ(Вт/м2), дБ. (В/м), дБ (мкВ/м), дБ (А/м) та дБ (мкА/м). Як і у випадку з дБм, загальноприйнятий спосіб запису цих одиниць відповідно до МСЕ: дБВт, дБВ, дБмкВ, дБА, дБмкА, дБВт/м2, дБВ/м, дБмкВ/м, дБА/м та дБмкА/м.

Ці одиниці використовуватимуться у цьому посібнику.

З відносних значень рівня потужності P1 (напруга U1), які стосуються рівня потужності P2 (напруга U2), ми отримуємо абсолютні значення, використовуючи наведені вище довідкові значення.

Ці абсолютні значення також відомі як рівні. Рівень 10 дБм означає значення, яке на 10 дБ вище 1 мВт, а рівень -17 дБ(мкВ) означає значення, яке на 17 дБ нижче 1 мкВ.

При розрахунках цих величин важливо пам'ятати, чи є величинами потужності чи величинами напруги. Деякі приклади величин потужності включають потужність, енергію, опір, коефіцієнт шуму та щільність потоку потужності.

Величини напруги (також відомі як величини поля) включають напругу, струм, напруженість електричного поля, напруженість магнітного поля та коефіцієнт відображення.

Приклад:
Щільність потоку потужності 5 Вт/м2 має такий рівень:

Напруга 7 мкВ також можна виразити як рівень дБ(мкВ):

Для перетворення рівнів у лінійні значення необхідні такі формули.

Приклад:
 
Рівень потужності -3 дБ(Вт) має таку потужність:

Рівень напруги 120 дБ(мкВ) відповідає напрузі:

2.5 Згасання та посилення
Лінійна передатна функція alin двополюсної схеми є відношенням вихідної потужності до вхідної потужності:

Мал. 2-1: Двополюсна схема

Передатна функція зазвичай вказується в дБ:

Якщо вихідна потужність P2 двополюсної схеми більша за вхідну потужність P1, то логарифмічне відношення P2 до P1 позитивно. Це відоме як посилення.

Якщо вихідна потужність P2 двополюсної схеми менша за вхідну потужність P1, то логарифмічне відношення P2 до P1 негативно. Це відомо як загасання або втрата (знак мінус опускається).

Для розрахунку коефіцієнта потужності або коефіцієнта напруги за значенням у децибелах використовуються такі формули:

Звичайні підсилювачі реалізують посилення до 40 дБ в одному каскаді, що відповідає коефіцієнту посилення до 100 і коефіцієнту потужності до 10000. При більш високих величинах існує ризик виникнення коливань у підсилювачі. Однак вищий коефіцієнт посилення можна отримати, підключивши кілька каскадів послідовно. Проблему коливань можна уникнути за допомогою відповідного екранування.

Найбільш поширені атенюатори мають значення 3 дБ, 6 дБ, 10 дБ та 20 дБ. Це відповідає коефіцієнтам напруги 0,7, 0,5, 0,3 та 0,1 або коефіцієнтам потужності 0,5, 0,25, 0,1 та 0,01. Тут ми також повинні з'єднати кілька каскадом атенюаторів, щоб отримати більш високі значення. Якщо ми спробуємо отримати більш високе згасання за один етап, то є ризик перехресних перешкод. 

2.5.1 Послідовне з'єднання двополюсних ланцюгів:

У разі послідовного з'єднання (каскадування) двох портових схем можна легко обчислити загальний коефіцієнт посилення (або загальне згасання), склавши значення децибелах.

Мал. 2-2: Каскадні двополюсні схеми

Загальне посилення розраховується так:

Приклад:
На рис. 2-2 показані вхідні каскади приймача. Загальне посилення розраховується так:

a = -0.7 dB + 12 dB - 7 dB + 23 dB = 27.3 dB.

Далі буде

Магазин Gtest® - авторизований постачальник Аналізаторів Спектру в Україну: https://gtest.com.ua/izmeritelne-pribory/analizatory-radiochastotnoho-spektra