Характеристики, измеряемые в dB. Часть 3

Ссылка на страничку сайта Магазина Gtest(R) с предлагаемыми Анализаторами спектра, а также рекомендуемые приборы и статьи для дальнейшего самообразования - в самом конце этого Раздела

5. Что мы измеряем в децибелах? Часть 3

В этом разделе суммированы некоторые термины и величины измерения, которые обычно указываются в децибелах. Это не исчерпывающий список, и мы предлагаем вам обратиться к специализированной литературе, если вам нужна дополнительная информация по этому вопросу. Ниже приводимые разделы построены так, чтобы быть независимыми друг от друга, поэтому реально получить только ту информацию, которая вам необходима.

5.1 Соотношение сигнал/шум (S/N)

Одной из наиболее важных величин при измерении сигналов является соотношение сигнал/шум (S/N). Измеренные значения будут колебаться сильнее, если отношение сигнал/шум станет деградировать. Для определения отношения сигнал/шум сначала измеряется сигнал S, а затем мощность шума N при выключенном или подавленном с помощью фильтра сигнале. Конечно, невозможно измерить сигнал вообще без шума, а это означает, что мы получим правильные результаты только в том случае, если у нас будет хорошее соотношение сигнал/шум.

или в дБ:

Иногда помимо шума присутствуют еще и искажения. В таких случаях принято определять соотношение сигнал/шум и искажения (SINAD), а не просто соотношение сигнал/шум.

или в дБ:

Пример: 

Мы хотели бы измерить соотношение сигнал/шум для FM-радиоприемника. Наш генератор сигналов модулируется частотой 1 кГц с подходящей девиацией FM. На выходе громкоговорителя приемника мы измеряем уровень мощности 100 мВт, который представляет собой как мощность сигнала, так и мощность шума. Для определения мощности сигнала из этой величины необходимо вычесть мощность шума, которая измеряется далее.

Теперь выключим модуляцию генератора сигналов и измерим мощность шума 0,1 мкВт на выходе приемника. S/N рассчитывается следующим образом: 

Чтобы определить значение SINAD, мы снова модулируем генератор сигналов на частоте 1 кГц и измеряем (как и раньше) уровень мощности приемника 100 мВт. Теперь мы подавляем сигнал частотой 1 кГц с помощью узкополосного режекторного фильтра в испытательном приборе. На выходе приемника мы теперь измеряем только шум и гармонические искажения. Если измеренное значение равно, скажем, 0,5 мкВт, мы получим SINAD следующим образом:

5.2 Шум

Шум вызван тепловым возбуждением электронов в электрических проводниках. Мощность P, которую может потреблять приемник (например, вход приемника, вход усилителя), зависит от температуры T и полосы измерения B (пожалуйста, не путайте полоса пропускания B, где B = Bel!). 

Здесь k — постоянная Больцмана 1,38 x 10(23) ДжК-1 (Джоуль на Кельвин, 1 Джоуль = 1 Ватт-секунда), T — температура в К (Кельвин, 0 К соответствует -273,15°C или – 459,67°F). ) и B — полоса измерения в Гц.At room temperature (20°C, 68°F), мы получаем на полосу пропускания в герцах:

Если мы преобразуем этот уровень мощности в дБм, мы получим следующее:

Мощность теплового шума на входе приемника равна -174 дБм на полосу пропускания в герцах. Обратите внимание, что этот уровень мощности не является функцией входного сопротивления, т. е. он одинаков для систем с сопротивлением 50 Ом, 60 Ом и 75 Ом.

Уровень мощности пропорционален полосе пропускания B. Используя коэффициент полосы пропускания b в дБ, мы можем вычислить общую мощность следующим образом:

Пример:

Предполагаемый анализатор спектра, не создающий собственных шумов, настроен на полосу пропускания 1 МГц. Какую мощность шума он будет отображать?

Уровень мощности шума, отображаемый при комнатной температуре при полосе пропускания 1 МГц, равен -114 дБм.

Приемник/анализатор спектра производит на 60 дБ больше шума при полосе пропускания 1 МГц, чем при полосе пропускания 1 Гц. Отображается уровень шума -114 дБм. Если мы хотим измерить сигналы с меньшей амплитудой, нам необходимо уменьшить полосу пропускания. Однако это возможно только до тех пор, пока мы не достигнем полосы пропускания сигнала. В определенной степени можно измерять сигналы, даже если они лежат ниже предела шума, поскольку каждый дополнительный сигнал увеличивает отображаемую общую мощность (см. выше раздел об измерении сигналов при пределе шума). Однако мы быстро достигнем предела разрешения используемого нами испытательного прибора.

Некоторые специальные приложения, такие как исследования дальнего космоса и астрономия, требуют измерения сигналов очень низкой амплитуды, например, от космических зондов и звезд. Здесь единственным возможным решением является охлаждение входных каскадов приемника до уровня, близкого к абсолютному нулю (-273,15°C или -459,67 F).

5.3 Усреднение шумовых сигналов

Для более стабильного отображения шумовых сигналов принято включать функцию усреднения, предусмотренную в анализаторах спектра. Большинство анализаторов спектра оценивают сигналы с помощью так называемого детектора выборки и усредняют логарифмические значения, отображаемые на экране. Это приводит к систематической ошибке измерения, поскольку более низкие измеренные значения оказывают чрезмерное влияние на отображаемый результат измерения. Следующий рисунок иллюстрирует этот эффект на примере сигнала с синусоидальной амплитудной модуляцией. 

Рис. 5-1: Амплитудно-модулированный сигнал с логарифмическими значениями амплитуды как функция времени

Как мы видим здесь, синусоида искажается, образуя своего рода сердцевидную кривую со слишком низким средним значением на 2,5 дБ. Чтобы избежать этой ошибки измерения, в анализаторах спектра R&S, OWON. SIGLENT используется детектор среднеквадратичных значений (см. [4]).

5.4 Фактор шума, Коэффициент шума

Коэффициент шума F двухполюсной схемы определяется как отношение входного отношения сигнал/шум SNin к выходному отношению сигнал/шум SNout.

Отношение сигнал/шум S/N определяется, как описано выше.

Если коэффициент шума указан в логарифмических единицах, мы используем термин коэффициент шума (NF).

При определении коэффициента шума, возникающего в результате каскадного двухполюсного подключения, необходимо учитывать некоторые детали, выходящие за рамки данного руководства по применению. Подробности можно найти в соответствующей технической литературе или в Интернете (см. [3] и [4]). 

5.5 Фазовый шум

Идеальный осциллятор имеет бесконечно узкий спектр. Однако из-за различных физических эффектов шума фазовый угол сигнала незначительно меняется, что приводит к расширению спектра. Это известно как фазовый шум.

Рис. 5-2: Фазовый шум генератора

Чтобы измерить этот фазовый шум, мы должны определить мощность шума генератора PR как функцию смещения несущей частоты fc (известного как частота смещения fOffset), используя узкополосный приемник или анализатор спектра в полосе пропускания B. Затем мы вычислительно уменьшить полосу измерения B до 1 Гц. Теперь мы соотносим эту мощность с мощностью несущей Pc, чтобы получить результат в дБн (полоса пропускания 1 Гц). 

Буква c в dBc означает «несущая».

Таким образом, мы получаем фазовый шум, или, точнее, однополосный (SSB) фазовый шум L:

dBc тоже является нарушением стандарта, но используется повсеместно. Преобразование в линейные силовые агрегаты возможно, но не является традиционным.

Информационные листы генераторов сигналов и анализаторов спектра обычно содержат таблицу со значениями фазового шума на различных частотах смещения. Значения верхней и нижней боковых полос считаются равными. 

Таблица 5-1: Однополосный фазовый шум на частоте 640 МГц

В большинстве таблиц данных содержатся кривые для коэффициента однополосного фазового шума, которые не спадают так монотонно, как кривая на рис. 5-2. Это связано с тем, что системы фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ), используемые в современных приборах для синхронизации генераторов с опорным кварцевым генератором, приводят к улучшению, но также и к ухудшению фазового шума в зависимости от частоты смещения из-за определенных проблем конструкции.

Рис. 5-3: Кривые фазового шума анализатора сигналов R&S®FSQ

При сравнении генераторов необходимо также учитывать значение несущей частоты. Если мы умножим частоту генератора, используя множитель с нулевым шумом

(возможно только теоретически), коэффициент фазового шума будет ухудшаться пропорционально напряжению, т.е. если умножить частоту на 10, то фазовый шум увеличится на 20 дБ при той же частоте смещения. Соответственно, СВЧ-генераторы, как правило, всегда хуже ВЧ-генераторов. При смешивании двух сигналов уровни мощности шума двух сигналов суммируются на каждой частоте смещения.

5.6 S-параметры

Двухполюсные схемы характеризуются четырьмя параметрами: S11 (входной коэффициент отражения), S21 (коэффициент прямой передачи), S12 (коэффициент обратной передачи) и S22 (выходной коэффициент отражения).

Рис. 5-4: S-параметры для двухполюсной схемы

Параметры S можно вычислить из волновых величин a1, b1 и a2, b2 следующим образом:

Волновые величины a и b являются величинами напряжения.

Если у нас есть параметры S в виде значений в децибелах, применяются следующие формулы:

5.7 КСВ и коэффициент отражения

Как и коэффициент отражения, коэффициент стоячей волны по напряжению (КСВН) или коэффициент стоячей волны (КСВ) является мерой того, насколько хорошо источник или приемник сигнала согласован с опорным импедансом. КСВ имеет диапазон от 1 до бесконечности и не указывается в децибелах. Однако коэффициент отражения r есть.

Связь между r и КСВ следующая: 

Для КСВ = 1 (очень хорошее согласование) r = 0. Для очень высокого КСВ r приближается к 1 (несогласование или полное отражение).

r представляет собой отношение двух величин напряжения. Для r в децибелах имеем 

(или наоборот:)

ar называется возвратными потерями

Для расчета КСВ по коэффициенту отражения r вставляется как линейное значение.

В следующей таблице показано соотношение между КСВ, r и ар/дБ. Если вам просто нужно грубое приближение r из КСВ, просто разделите десятичную часть КСВ пополам. Это хорошо работает для значений КСВ до 1,2.

Таблица 5-2: Преобразование КСВ в коэффициент отражения r и обратные потери ar

Обратите внимание, что для двух портовых схем r соответствует входному коэффициенту отражения S11 или выходному коэффициенту отражения S22.

Аттенюаторы имеют наименьшие коэффициенты отражения. Хорошие аттенюаторы имеют коэффициент отражения <5% вплоть до 18 ГГц. Это соответствует обратным потерям > 26 дБ или КСВ < 1,1. Входы для тестирования приборов и выходы источников сигналов обычно имеют характеристики КСВ <1,5, что соответствует r < 0,2 или r > 14 дБ. 

5.8 Напряженность поля

Для измерения напряженности поля мы обычно используем термины «плотность потока мощности», «напряженность электрического поля» и «напряженность магнитного поля».

Плотность потока мощности S измеряется в Вт/м2 или мВт/м2. Соответствующие логарифмические единицы — дБ (Вт/м2) и дБ (мВт/м2).

Напряженность электрического поля E измеряется в В/м или мкВ/м. Соответствующими логарифмическими единицами являются дБ (В/м) и дБ (мкВ/м).

Для преобразования дБ (В/м) в дБ (мкВ/м) требуется следующая формула:

Добавление 120 дБ соответствует умножению на 106 в линейных единицах.1 V = 106 µV.

Пример:

-80 dB (V/m) = -80 dB(µV/m) + 120 dB = 40 dB(µV/m)

Напряженность магнитного поля H измеряется в А/м или мкА/м. Соответствующими логарифмическими единицами являются дБ (А/м) и дБ (мкА/м).

Для преобразования дБ (А/м) в дБ (мкА/м) требуется следующая формула:

Пример:

20 dB(µA/m) = 20 dB(A/m) – 120 dB = -100 dB(A/m)

Дополнительную информацию по теме напряженности поля см. в [1].

5.9 Усиление антенны

Антенны обычно направляют электромагнитное излучение в определенном направлении. Коэффициент усиления мощности G, возникающий в результате этого в приемнике, указывается в децибелах по отношению к эталонной антенне. Наиболее распространенными эталонными антеннами являются изотропный излучатель и диполь λ/2. Усиление указывается в дБи или дБД. Если коэффициент усиления мощности необходим в линейных единицах, для преобразования можно использовать следующую формулу: 

Более подробную информацию об усилении антенны и термине «антенный коэффициент» см. в [1].

5.10 Пик-фактор

Отношение пиковой мощности к средней тепловой мощности (среднеквадратичное значение) сигнала известно как пик-фактор. Синусоидальный сигнал имеет пиковое значение, которое в 2 раза превышает среднеквадратичное значение, то есть пик-фактор равен 2, что соответствует 3 дБ.

Для модулированных радиочастотных сигналов пик-фактор относится к пиковому значению огибающей модуляции, а не к пиковому значению радиочастотного несущего сигнала. Частотно-модулированный (ЧМ) сигнал имеет постоянную огибающую и, следовательно, пик-фактор 1 (0 дБ).

Если мы сложим множество синусоидальных сигналов, пиковое значение теоретически может увеличиться до суммы отдельных напряжений. Тогда пиковая мощность Ps будет равна:

Таким образом, мы получаем пик-фактор CF, равный:

Чем больше (некоррелированных) сигналов мы суммируем, тем менее вероятно, что из-за разных фазовых углов будет достигнута сумма отдельных напряжений. Пик-фактор колеблется около уровня около 11 дБ. Сигнал имеет шумоподобный вид.

Рис. 5-5: Шумоподобный сигнал с пик-фактором 11 дБ.

Примеры: Пик-фактор шума равен прибл. 11 дБ. Сигналы OFDM, используемые в DAB, DVB-T и WLAN, также имеют пик-фактор прибл. 11 дБ. Сигналы CDMA, предусмотренные стандартами мобильной радиосвязи CDMA2000 и UMTS, имеют пик-факторы в диапазоне до 15 дБ, но их можно уменьшить до 7–9 дБ с помощью специальных методов, включающих данные модуляции. За исключением пакетов, сигналы GSM имеют постоянную огибающую благодаря модуляции MSK и, следовательно, пик-фактор 0 дБ. Сигналы EDGE имеют пик-фактор 3,2 дБ благодаря функции фильтра модуляции 8PSK (также исключающей всплески).

На рис. 5-6 показана так называемая дополнительная кумулятивная функция распределения (CCDF) шумоподобного сигнала. Крест-фактор — это та точка измерительной кривой, в которой она достигает оси X. На фото это ок. 10,5 дБ.

Рис. 5-6: Пик-фактор, измеренный с помощью анализатора сигналов R&S®FSQ 

5.11 Мощность канала и мощность соседнего канала

Современные системы связи, такие как GSM, CDMA2000 и UMTS, обрабатывают огромный объем вызовов. Чтобы избежать возможных сбоев и связанных с ними потерь дохода, важно убедиться, что в полезном канале доступна именно допустимая мощность канала Pch (где ch — канал) и не более. Мощность в полезном канале чаще всего обозначается как уровень Lch в дБм.

Обычно это 20 Вт или 43 дБм.

В соседних каналах мощность не может превышать значение Padj. Эта величина ACPR (Adjacent Channel Power Ratio) измеряется как отношение к мощности в полезном канале и указывается в дБ.

Здесь требуются значения от -40 дБ (для мобильных радиоустройств) до -70 дБ (для базовых станций UMTS) в непосредственно соседнем канале и, соответственно, более высокие значения в альтернативных каналах.

При измерении уровней мощности важно учитывать пропускную способность каналов. Оно может быть разным для полезного канала и соседнего канала. Пример (CDMA2000): Полезный канал 1,2288 МГц, соседний канал 30 кГц. Иногда также необходимо выбрать определенный тип фильтрации модуляции, например. квадратный корень-косинус-спад.

Современные анализаторы спектра имеют встроенные функции измерения, которые автоматически учитывают полосу пропускания полезного канала и соседнего канала, а также фильтрацию. 

Дополнительную информацию см. также в [4].

Рис. 5-7: Мощность соседнего канала для сигнала UMTS, измеренная с помощью анализатора сигналов R&S®FSQ

5.12 Качество модуляции ЕVM

В идеале мы хотели бы иметь возможность декодировать сигналы от передатчиков с цифровой модуляцией с как можно меньшим количеством ошибок в приемнике. На пути передачи неизбежно возникают шумы и помехи. Это делает тем более важным, чтобы сигнал от передатчика имел хорошее качество. Одной из мер этого качества является отклонение от идеальной точки созвездия. 

Рисунок ниже иллюстрирует это на примере модуляции QPSK.

Рис. 5-8: Ошибка модуляции

Для определения качества модуляции величина вектора ошибки Uerr привязывается к номинальному значению вектора модуляции Umod. Этот коэффициент известен как векторная ошибка или величина вектора ошибки (EVM) и указывается в процентах или в децибелах.

Мы различаем пиковое значение EVMpeak, возникающее за определенный интервал времени, и среднеквадратичное значение ошибки EVMRMS.

Обратите внимание, что эти векторы являются напряжениями. Это означает, что в наших расчетах мы должны использовать 20•lg. Таким образом, EVM 0,3% соответствует -50 дБ. 

5.13 Динамический диапазон аналогово-цифровых и цифро-аналоговых преобразователей

 Важные свойства аналого-цифровых (А/Ц) и цифро-аналоговых (Ц/А) преобразователей включают тактовую частоту fтакт и количество бит данных n. Для каждого бита мы можем представлять двойное (или половину, в зависимости от нашей точки зрения) напряжение. Таким образом, мы получаем динамический диапазон D, равный 6 дБ на бит (как мы уже видели, 6 дБ соответствует коэффициенту 2 для величины напряжения). Также имеется коэффициент усиления системы 1,76 дБ для измерения сигналов синусоидальной формы.

Пример:

16-битный цифро-аналоговый преобразователь имеет динамический диапазон 96,3 дБ + 1,76 дБ = 98 дБ.

На практике аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи демонстрируют определенные нелинейности, которые делают невозможным достижение их полных теоретических значений. Кроме того, джиттер тактовой частоты и динамические эффекты означают, что преобразователи имеют уменьшенный динамический диапазон, особенно на высоких тактовых частотах. Затем преобразователь задается с использованием так называемого динамического диапазона без паразитных сигналов или количества эффективных битов.

Пример:

8-битный аналого-цифровой преобразователь имеет 6,3 эффективных бита при тактовой частоте 1 ГГц. Таким образом, динамический диапазон составляет 37,9 дБ + 1,76 дБ = 40 дБ.

При тактовой частоте 1 ГГц аналого-цифровой преобразователь может обрабатывать сигналы частотой до 500 МГц (частота Найквиста). Если мы используем только часть этой полосы пропускания, мы действительно можем увеличить динамический диапазон, используя прореживающие фильтры. Например, 8-битный преобразователь может достичь динамического диапазона 60 дБ или более вместо всего лишь 50 дБ (= 8 • 6 + 1,76 дБ).Основываясь на динамическом диапазоне, мы можем вычислить количество эффективных битов следующим образом:

Пример:

Сколько эффективных бит имеет аналого-цифровой преобразователь с динамическим диапазоном 70 дБ?

Мы вычисляем следующим образом:

Таким образом, мы получаем результат в 11,3 эффективных бита.

5.14 дБ (FS) (полная шкала)

Аналого-цифровые преобразователи и цифро-аналоговые преобразователи имеют максимальный динамический диапазон, который определяется диапазоном чисел, которые они могут обрабатывать. Например, 8-битный аналого-цифровой преобразователь может обрабатывать числа от 0 до максимум 28 – 1 = 255. Это число также известно как полное значение шкалы (nFS). Мы можем указать уровень возбуждения n таких преобразователей относительно этого полномасштабного значения и представить это соотношение логарифмически.

Пример:

16-битный аналого-цифровой преобразователь имеет диапазон значений от 0 до 216 – 1 = 65535. Если мы подадим на этот преобразователь напряжение, которое представлено числовым значением 32767, мы получим: