Характеристики, що вимірюються в dB. Частина 3

5. Що ми вимірюємо у децибелах? Частина 3

У цьому розділі сумовані деякі терміни та величини вимірювання, які зазвичай вказуються в децибелах. Це не вичерпний список, і ми пропонуємо вам звернутися до спеціалізованої літератури, якщо вам потрібна додаткова інформація з цього питання. Нижче наведені розділи побудовані так, щоб бути незалежними один від одного, тому реально отримати тільки інформацію, яка вам необхідна.

5.1 Співвідношення сигнал/шум (S/N)

Однією з найважливіших величин при вимірі сигналів є співвідношення сигнал/шум (S/N). Виміряні значення коливатимуться сильніше, якщо відношення сигнал/шум деградуватиме. Для визначення відношення сигнал/шум спочатку вимірюється сигнал S, а потім потужність шуму N при вимкненому або пригніченому за допомогою фільтра сигналу. Звичайно, неможливо виміряти сигнал взагалі без шуму, а це означає, що ми отримаємо правильні результати тільки в тому випадку, якщо ми матимемо хороше співвідношення сигнал/шум.

или в дБ:

Іноді, крім шуму, присутні ще й спотворення. У разі прийнято визначати співвідношення сигнал/шум і спотворення (SINAD), а чи не просто співвідношення сигнал/шум.

или в дБ:

Приклад: 

Ми хотіли б виміряти співвідношення сигнал/шум для FM-радіо. Наш генератор сигналів модулюється частотою 1 кГц із відповідною девіацією FM. На виході гучномовця приймача ми вимірюємо рівень потужності 100 мВт, який є як потужністю сигналу, так і потужністю шуму. Для визначення потужності сигналу цієї величини необхідно відняти потужність шуму, яка вимірюється далі.

Тепер виключимо модуляцію генератора сигналів та виміряємо потужність шуму 0,1 мкВт на виході приймача. S/N розраховується так: 

Щоб визначити значення SINAD, ми знову модулюємо генератор сигналів на частоті 1 кГц та вимірюємо (як і раніше) рівень потужності приймача 100 мВт. Тепер ми пригнічуємо сигнал частотою 1 кГц за допомогою вузькосмугового фільтра у випробувальному приладі. На виході приймача ми вимірюємо тільки шум і гармонійні спотворення. Якщо виміряне значення дорівнює, скажімо, 0,5 мкВт, ми отримаємо SINAD так:

5.2 Шум

Шум викликаний тепловим збудженням електронів у електричних провідниках. Потужність P, яку може споживати приймач (наприклад, вхід приймача, вхід підсилювача), залежить від температури T та смуги вимірювання B (будь ласка, не плутайте смугу пропускання B, де B = Bel!).

Тут k - постійна Больцмана 1,38 x 10 (23) ДжК-1 (Джоуль на Кельвін, 1 Джоуль = 1 Ватт-секунда), T - температура в К (Кельвін, 0 К відповідає -273,15 ° C або - 459 ,67°F). ) і B - смуга вимірювання в Гц.At room temperature (20 ° C, 68 ° F), ми отримуємо на смугу пропускання в герцах:

Якщо ми перетворимо цей рівень потужності на дБм, ми отримаємо наступне:

Потужність теплового шуму на вході приймача дорівнює -174 дБм на смугу пропускання у герцах. Зверніть увагу, що цей рівень потужності не є функцією вхідного опору, тобто він однаковий для систем із опором 50 Ом, 60 Ом та 75 Ом.

Рівень потужності пропорційний смузі пропускання B. Використовуючи коефіцієнт смуги пропускання b дБ, ми можемо обчислити загальну потужність наступним чином:

Приклад:

Передбачуваний аналізатор спектру, який створює власних шумів, налаштований смугу пропускання 1 МГц. Яку потужність шуму він відображатиме?

Рівень потужності шуму, що відображається при кімнатній температурі смуги пропускання 1 МГц, дорівнює -114 дБм.

Приймач/аналізатор спектру виробляє на 60 дБ більше шуму при смузі пропускання 1 МГц, ніж смузі пропускання 1 Гц. Відображається рівень шуму -114 дБм. Якщо хочемо виміряти сигнали з меншою амплітудою, нам необхідно зменшити смугу пропускання. Однак це можливо тільки доти, доки ми не досягнемо смуги пропускання сигналу. Певною мірою можна вимірювати сигнали, навіть якщо вони лежать нижче межі шуму, оскільки кожен додатковий сигнал збільшує загальну потужність, що відображається (див. вище розділ про вимірювання сигналів при межі шуму). Однак ми швидко досягнемо межі дозволу випробувального приладу, що використовується нами.

Деякі спеціальні програми, такі як дослідження далекого космосу та астрономія, вимагають вимірювання сигналів дуже низької амплітуди, наприклад, від космічних зондів та зірок. Тут єдиним можливим рішенням є охолодження вхідних каскадів приймача до рівня, близького абсолютному нулю (-273,15°C або -459,67 F).

5.3 Усереднення шумових сигналів

Для стабільнішого відображення шумових сигналів прийнято включати функцію усереднення, передбачену в аналізаторах спектра. Більшість аналізаторів спектра оцінюють сигнали за допомогою так званого детектора вибірки та усереднюють логарифмічні значення, що відображаються на екрані. Це призводить до систематичної помилки вимірювання, оскільки більш низькі вимірювані значення мають надмірний вплив на результат вимірювання, що відображається. Наступний малюнок ілюструє цей ефект на прикладі сигналу з амплітудною синусоїдальної модуляцією. 

Мал. 5-1: Амплітудно-модульований сигнал з логарифмічними значеннями амплітуди як функція часу

Як бачимо тут, синусоїда спотворюється, утворюючи свого роду серцеподібну криву із дуже низьким середнім значенням на 2,5 дБ. Щоб уникнути цієї помилки вимірювання, у аналізаторах спектру R&S, OWON. SIGLENT використовується детектор середньоквадратичних значень (див. [4]).

5.4 Фактор шуму, Коефіцієнт шуму

Коефіцієнт шуму F двополюсної схеми визначається як відношення вхідного відношення сигнал/шум SNin до вихідного відношення сигнал/шум SNout.

Відношення сигнал/шум S/N визначається, як описано вище.

Якщо коефіцієнт шуму вказано у логарифмічних одиницях, ми використовуємо термін коефіцієнт шуму (NF).

При визначенні коефіцієнта шуму, що виникає в результаті двополюсного каскадного підключення, необхідно враховувати деякі деталі, що виходять за рамки даного посібника із застосування. Подробиці можна знайти у відповідній технічній літературі або в Інтернеті (див. [3] та [4]).

5.5 Фазовий шум

Ідеальний осцилятор має вузький спектр. Однак через різні фізичні ефекти шуму фазовий кут сигналу незначно змінюється, що призводить до розширення спектра. Це відоме як фазовий шум.

Рис. 5-2: Фазовый шум генератора

Щоб виміряти цей фазовий шум, ми повинні визначити потужність шуму генератора PR як функцію зміщення несучої частоти fc (відомого як частота зміщення fOffset), використовуючи вузькосмуговий приймач або аналізатор спектра в смузі пропускання B. Потім обчислювально зменшити смугу вимірювання B до 1 Гц. Тепер ми співвідносимо цю потужність з потужністю несучою Pc, щоб отримати результат у дБн (смуга пропускання 1 Гц).

Літера c у dBc означає «несуча».

Таким чином, ми отримуємо фазовий шум, або, точніше, односмуговий (SSB) фазовий шум L:

dBc також є порушенням стандарту, але використовується повсюдно. Перетворення на лінійні силові агрегати можливе, але не є традиційним.

Інформаційні листи генераторів сигналів та аналізаторів спектру зазвичай містять таблицю зі значеннями фазового шуму на різних частотах усунення. Значення верхньої та нижньої бічних смуг вважаються рівними.

Таблиця 5-1: Односмуговий фазовий шум на частоті 640 МГц

У більшості таблиць даних містяться криві для коефіцієнта односмугового фазового шуму, які не спадають так монотонно, як крива на рис. 5-2. Це пов'язано з тим, що системи фазового автопідстроювання частоти (ФАПЧ), які використовуються в сучасних приладах для синхронізації генераторів з опорним кварцовим генератором, призводять до поліпшення, але також і погіршення фазового шуму в залежності від частоти зміщення через певні проблеми конструкції.

Рис. 5-3: Кривые фазового шума анализатора сигналов R&S®FSQ

При порівнянні генераторів необхідно враховувати значення несучої частоти. Якщо ми помножимо частоту генератора, використовуючи множник з нульовим шумом

(можливо лише теоретично), коефіцієнт фазового шуму погіршуватиметься пропорційно напрузі, тобто. якщо помножити частоту на 10, фазовий шум збільшиться на 20 дБ при тій же частоті зміщення. Відповідно, НВЧ-генератори, як правило, завжди гірші від ВЧ-генераторів. При змішуванні двох сигналів рівні потужності шуму двох сигналів підсумовуються кожної частоті зміщення.

5.6 S-параметри

Двополюсні схеми характеризуються чотирма параметрами: S11 (вхідний коефіцієнт відбиття), S21 (коефіцієнт прямої передачі), S12 (коефіцієнт зворотної передачі) та S22 (вихідний коефіцієнт відбиття).

Мал. 5-4: S-параметри для двополюсної схеми

Параметри S можна обчислити з хвильових величин a1, b1 та a2, b2 наступним чином:

Хвильові величини a та b є величинами напруги.

Якщо у нас є параметри S у вигляді значень у децибелах, застосовуються такі формули:

5.7 КСВ та коефіцієнт відображення

Як і коефіцієнт відбиття, коефіцієнт стоячої хвилі за напругою (КСВН) або коефіцієнт стоячої хвилі (КСВ) є мірою того, наскільки добре джерело або приймач сигналу узгоджений з опорним імпедансом. КСВ має діапазон від 1 до нескінченності та не вказується в децибелах. Однак коефіцієнт відбиття r є.

Зв'язок між r та КСВ наступний:

Для КСВ = 1 (дуже хороше узгодження) r = 0. Для дуже високого КСВ r наближається до 1 (неузгодження або повне відображення).

r є відношенням двох величин напруги. Для r у децибелах маємо

(или наоборот:)

ar називається зворотними втратами

Для розрахунку КСВ за коефіцієнтом відбиття r вставляється як лінійне значення.

У наступній таблиці показано співвідношення між КСВ, r та ар/дБ. Якщо вам просто потрібне грубе наближення r із КСВ, просто розділіть десяткову частину КСВ навпіл. Це добре працює для значень ПКС до 1,2.

Таблиця 5-2: Перетворення КСВ на коефіцієнт відображення r і зворотні втрати ar

Зауважте, що для двох портових схем r відповідає вхідному коефіцієнту відображення S11 або вихідному коефіцієнту відображення S22.

Атенюатори мають найменші коефіцієнти відбиття. Хороші атенюатори мають коефіцієнт відбиття <5% до 18 ГГц. Це відповідає зворотним втратам > 26 дБ або КСВ < 1,1. Входи для тестування приладів та виходи джерел сигналів зазвичай мають характеристики КСВ <1,5, що відповідає r<0,2 або r>14 дБ.

5.8 Напруженість поля

Для вимірювання напруженості поля ми зазвичай використовуємо терміни "щільність потоку потужності", "напруженість електричного поля" та "напруженість магнітного поля".

Щільність потоку потужності S вимірюється Вт/м2 або мВт/м2. Відповідні логарифмічні одиниці - дБ (Вт/м2) та дБ (мВт/м2).

Напруженість електричного поля E вимірюється В/м або мкВ/м. Відповідними логарифмічними одиницями є дБ (В/м) та дБ (мкВ/м).

Для перетворення дБ (В/м) на дБ (мкВ/м) потрібна наступна формула:

Додавання 120 дБ відповідає множенню на 106 у лінійних одиницях.1 V = 106 µV.

Приклад:

-80 dB (V/m) = -80 dB(µV/m) + 120 dB = 40 dB(µV/m)

Напруженість магнітного поля H вимірюється А/м або мкА/м. Відповідними логарифмічними одиницями є дБ (А/м) та дБ (мкА/м).

Для перетворення дБ (А/м) на дБ (мкА/м) потрібна наступна формула:

Приклад:

20 dB(µA/m) = 20 dB(A/m) – 120 dB = -100 dB(A/m)

Для отримання додаткових відомостей про напруженість поля див. [1].

5.9 Посилення антени

Антени зазвичай спрямовують електромагнітне випромінювання у певному напрямку. Коефіцієнт посилення потужності G, що виникає в результаті цього в приймачі, вказується в децибелах по відношенню до еталонної антени. Найбільш поширеними еталонними антенами є ізотропний випромінювач та диполь λ/2. Посилення вказується на дБі або дБД. Якщо коефіцієнт посилення потужності необхідний лінійних одиницях, для перетворення можна використовувати таку формулу:

Більш детальну інформацію про посилення антени та термін «антеня» див. в [1].

5.10 Пік-фактор

Відношення пікової потужності до середньої теплової потужності (середньоквадратичне значення) сигналу відоме як пік-фактор. Синусоїдальний сигнал має пікове значення, яке в 2 рази перевищує середньоквадратичне значення, тобто пік-фактор дорівнює 2, що відповідає 3 дБ.

Для модульованих радіочастотних сигналів пік-фактор відноситься до пікового значення модуляції, що огинає, а не до пікового значення радіочастотного несучого сигналу. Частотно-модульований (ЧМ) сигнал має постійну огинаючу і, отже, пік-фактор 1 (0 дБ).

Якщо ми складемо безліч синусоїдальних сигналів, пікове значення теоретично може збільшитись до суми окремих напруг. Тоді пікова потужність Ps дорівнюватиме:

Таким чином, ми отримуємо пік-фактор CF, рівний:

Чим більше (некорельованих) сигналів ми підсумовуємо, тим менш ймовірно, що через різні фазові кути буде досягнуто суми окремих напруг. Пік-фактор коливається біля рівня близько 11 дБ. Сигнал має шумоподібний вигляд.

Мал. 5-5: Шумоподібний сигнал із пік-фактором 11 дБ.

Пік-фактор шуму дорівнює прибл. 11 дБ. Сигнали OFDM, що використовуються DAB, DVB-T і WLAN, також мають пік-фактор прибл. 11 дБ. Сигнали CDMA, передбачені стандартами мобільного радіозв'язку CDMA2000 та UMTS, мають пік-фактори в діапазоні до 15 дБ, але їх можна зменшити до 7–9 дБ за допомогою спеціальних методів, які включають дані модуляції. За винятком пакетів, сигнали GSM мають постійну огинаючу завдяки модуляції MSK і, отже, пік-фактор 0 дБ. Сигнали EDGE мають пік-фактор 3,2 дБ завдяки функції фільтра модуляції 8PSK (також виключає сплески).

На рис. 5-6 показано так звану додаткову кумулятивну функцію розподілу (CCDF) шумоподібного сигналу. Хрест-фактор - це та точка вимірювальної кривої, в якій вона досягає осі X. На фото це бл. 10,5 дБ.

Мал. 5-6: Пік-фактор, виміряний за допомогою аналізатора сигналів R&S®FSQ

5.11 Потужність каналу та потужність сусіднього каналу

Сучасні системи зв'язку, такі як GSM, CDMA2000 та UMTS, обробляють величезний обсяг викликів. Щоб уникнути можливих збоїв і пов'язаних з ними втрат доходу, важливо переконатися, що в корисному каналі доступна саме допустима потужність каналу Pch (де ch канал) і не більше. Потужність у корисному каналі найчастіше позначається як рівень Lch у дБм.

Зазвичай це 20 Вт чи 43 дБм.

У сусідніх каналах потужність не може перевищувати значення Padj. Ця величина ACPR (Adjacent Channel Power Ratio) вимірюється як ставлення до потужності в корисному каналі та вказується в дБ.

Тут потрібні значення від -40 дБ (для мобільних радіопристроїв) до -70 дБ (для базових станцій UMTS) у сусідньому каналі і, відповідно, більш високі значення в альтернативних каналах.

При вимірі рівнів потужності важливо враховувати пропускну здатність каналів. Воно може бути різним для корисного каналу та сусіднього каналу. Приклад (CDMA2000): Корисний канал 12288 МГц, сусідній канал 30 кГц. Іноді необхідно вибрати певний тип фільтрації модуляції, наприклад. квадратний корінь-косинус-спад.

Сучасні аналізатори спектру мають вбудовані функції вимірювання, що автоматично враховують смугу пропускання корисного каналу та сусіднього каналу, а також фільтрацію.

Для отримання додаткових відомостей див. також [4].

Мал. 5-7: Потужність сусіднього каналу для сигналу UMTS, виміряна за допомогою аналізатора сигналів R&S®FSQ

5.12 Якість модуляції ЕVM

В ідеалі ми хотіли б мати можливість декодувати сигнали від передавачів із цифровою модуляцією з якомога меншою кількістю помилок у приймачі. На шляху передачі неминуче виникають шуми та перешкоди. Це робить важливішим, щоб сигнал від передавача мав хорошу якість. Одним із заходів цієї якості є відхилення від ідеальної точки сузір'я.

Малюнок нижче ілюструє це з прикладу модуляції QPSK.

Мал. 5-8: Помилка модуляції

Для визначення якості модуляції розмір вектора помилки Uerr прив'язується до номінального значення вектора модуляції Umod. Цей коефіцієнт відомий як векторна помилка або величина вектора помилки (EVM) і вказується у відсотках чи децибелах.

Ми розрізняємо пікове значення EVMpeak, що виникає за певний інтервал часу, та середньоквадратичне значення помилки EVMRMS.

Зверніть увагу, що ці вектори є напругою. Це означає, що в наших розрахунках ми маємо використовувати 20 lg. Таким чином, EVM 0,3% відповідає -50 дБ. 

5.13 Динамічний діапазон аналогово-цифрових та цифро-аналогових перетворювачів

Важливі властивості аналого-цифрових (А/Ц) та цифро-аналогових (Ц/А) перетворювачів включають тактову частоту fтакт та кількість біт даних n. Для кожного біта ми можемо представляти подвійну (або половину, залежно від нашої точки зору) напругу. Таким чином, ми отримуємо динамічний діапазон D, що дорівнює 6 дБ на біт (як ми вже бачили, 6 дБ відповідає коефіцієнту 2 величини напруги). Також є коефіцієнт посилення системи 1,76 дБ для вимірювання сигналів синусоїдальної форми.

Приклад:

16-бітний цифро-аналоговий перетворювач має динамічний діапазон 96,3 дБ + 1,76 дБ = 98 дБ.

На практиці аналого-цифрові та цифро-аналогові перетворювачі демонструють певні нелінійності, які унеможливлюють досягнення їх повних теоретичних значень. Крім того, джиттер тактової частоти та динамічні ефекти означають, що перетворювачі мають зменшений динамічний діапазон, особливо на високих частотах. Потім перетворювач задається з використанням так званого

Приклад:

8-бітний аналого-цифровий перетворювач має 6,3 ефективних біта при тактовій частоті 1 ГГц. Таким чином, динамічний діапазон становить 37,9 дБ + 1,76 дБ = 40 дБ.

При тактовій частоті 1 ГГц аналого-цифровий перетворювач може обробляти сигнали до 500 МГц (частота Найквіста). Якщо ми використовуємо тільки частину цієї смуги пропускання, ми дійсно можемо збільшити динамічний діапазон, використовуючи фільтри, що проріджують. Наприклад, 8-бітний перетворювач може досягти динамічного діапазону 60 дБ або більше замість всього лише 50 дБ (= 8 • 6 + 1,76 дБ). На основі динамічного діапазону ми можемо обчислити кількість ефективних бітів таким чином:

Приклад:

Скільки ефективних біт має аналого-цифровий перетворювач із динамічним діапазоном 70 дБ?

Ми обчислюємо наступним чином:

Таким чином, ми отримуємо результат у 11,3 ефективних біта.

5.14 дБ (FS) (повна шкала)

Аналого-цифрові перетворювачі та цифро-аналогові перетворювачі мають максимальний динамічний діапазон, який визначається діапазоном чисел, які можуть обробляти. Наприклад, 8-бітний аналого-цифровий перетворювач може обробляти числа від 0 до максимум 28 - 1 = 255. Це число також відоме як повне значення шкали (nFS). Ми можемо вказати рівень збудження n таких перетворювачів щодо цього повномасштабного значення і уявити це співвідношення логарифмічно.

Приклад:

16-бітний аналого-цифровий перетворювач має діапазон значень від 0 до 216 – 1 = 65535. Якщо ми подамо на цей перетворювач напругу, яка представлена числовим значенням 32767, ми отримаємо:

Якщо очікується, що перетворювач буде представляти позитивну та негативну напругу, ми повинні розділити діапазон значень на два і взяти до уваги відповідне зміщення нульової точки.

5.15 Рівень звукового тиску

У сфері акустичних вимірювань рівень звукового тиску Lp вимірюється децибелах. Lp – логарифмічне відношення звукового тиску p до звукового тиску p0 = 20 мкПа (мікропаскаль). З

Магазин Gtest® - авторизований постачальник Аналізаторів Спектру в Україну: https://