Помните, измерения RMS неточны

Ссылка на страничку сайта Магазина Gtest(R) с номенклатурой мультиметров и осциллографов, а также рекомендуемые приборы и статьи для дальнейшего самообразования - в самом конце этого Раздела

Среднеквадратичное значение напряжения или тока, зависящего от времени, основано на простой концепции равенства рассеиваемой мощности; однако его теоретический расчет или реализация на приборе могут оказаться непростыми. В Справочном документе 1 объясняются принципы измерений среднеквадратичного значения и сравниваются характеристики 20 цифровых мультиметров (DMM). Результаты тревожные. Многие приборы показывают более низкие среднеквадратические значения, чем ожидалось; для некоторых приборов цифры составляют почти половину от того, какими они должны быть.

Двадцать лет спустя ловушки измерений RMS все еще существуют. Технологии сделали большой шаг вперед, и большинство людей доверяют показаниям своих мультиметров True-RMS и инструментов моделирования без проверки. Однако есть важные детали. Цель этой статьи — повысить осведомленность об измерениях RMS.

Общая формула для расчета среднеквадратичного значения сигнала:

Среднеквадратичное значение напряжения или тока, зависящего от времени, основано на простой концепции равенства рассеиваемой мощности; однако его теоретический расчет или реализация на приборе могут оказаться непростыми. В Справочном документе 1 объясняются принципы измерений среднеквадратичного значения и сравниваются характеристики 20 цифровых мультиметров (DMM). Результаты тревожные. Многие приборы показывают более низкие среднеквадратические значения, чем ожидалось; для некоторых приборов цифры составляют почти половину от того, какими они должны быть.

Двадцать лет спустя ловушки измерений RMS все еще существуют. Технологии сделали большой шаг вперед, и большинство людей доверяют показаниям своих мультиметров True-RMS и инструментов моделирования без проверки. Однако есть важные детали. Цель этой статьи — повысить осведомленность об измерениях RMS.

Общая формула для расчета среднеквадратичного значения сигнала:

Расчет состоит из трех этапов: возведение в квадрат сигнала переменного тока, нахождение среднего (также среднего или постоянного) значения квадрата сигнала и извлечение квадратного корня из среднего значения, отсюда и название — среднеквадратичное значение.

Самый простой способ проверить, выполняет ли прибор правильную работу, — подать на него прямоугольный сигнал, поскольку ожидаемый выходной сигнал можно рассчитать с помощью простого графического анализа. На рисунке 1 показан пример с однополярным сигналом 5 В. Напомним, что расчет среднего значения преобразует зависящий от времени сигнал в прямоугольник, который охватывает весь период сигнала и имеет ту же площадь, что и площадь под сигналом; высота прямоугольника — это среднее значение. В итоге мы получаем среднеквадратичное значение 3,535 В.

Рисунок 1. Графический расчет среднеквадратичного значения.

Давайте проверим, выдает ли оборудование тот же результат: Рисунок 2 показывает работу инструмента моделирования. Прямоугольный сигнал подключен к вольтметру постоянного тока слева и зонду и вольтметру переменного тока справа. Значение постоянного тока верно (будьте осторожны, так как это значение постоянного тока на входе, а не квадрат входного сигнала), среднеквадратичное значение, сообщаемое зондом, верно; однако показания вольтметра переменного тока намного ниже ожиданий.

Рисунок 2. Значения RMS, сообщаемые зондом и вольтметром переменного тока, не совпадают при моделировании.

Все становится ясно, когда мы удаляем компонент постоянного тока во входном сигнале и вычисляем ожидаемое среднеквадратичное значение. Графический анализ на рисунке 3 дает значение 2,5 В.

Рисунок 3. Расчет среднеквадратичного значения при отсутствии во входном сигнале постоянной составляющей.

Очевидно, что вольтметр переменного тока молча блокирует постоянную составляющую входного сигнала и определяет среднеквадратичное значение измененного сигнала.

Вы по-прежнему можете получить правильный результат среднеквадратичного значения, подставив показания двух счетчиков на рисунке 2 в следующую формулу:

Та же проблема возникает со многими цифровыми мультиметрами и некоторыми цифровыми осциллографами. Они выдают правильные среднеквадратичные значения для сигналов без постоянного тока и неправильные значения, когда в сигнале есть постоянная составляющая. Некоторые осциллографы предлагают два варианта для измерений среднеквадратичных значений, называемых DC RMS и AC RMS, что может сбивать с толку. Как с этим справиться?

Самый быстрый способ — проверить прибор с помощью прямоугольного сигнала. Осциллографы имеют встроенный генератор, который обеспечивает однополярный прямоугольный сигнал для настройки компенсации зонда. Подключите этот сигнал к входу, выберите связь по постоянному току и измерьте VMAX и VMIN. Используя два результата, вычислите среднее и среднеквадратичное значение сигнала, как показано на рисунке 2. Затем измерьте среднее и среднеквадратичное значения. Два числа должны отличаться. Проверьте, соответствуют ли они расчетным значениям. Теперь вычтите среднее значение из VMAX и VMIN и вычислите среднеквадратичное значение, как показано на рисунке 3. Выберите связь по переменному току — среднее и среднеквадратичное показания должны быть очень близки. Проверьте, соответствуют ли числа расчетным значениям.

Для проверки производительности DC и AC мультиметрам требуется внешний сигнал. Самый простой способ — подать сигнал компенсации зонда осциллографа на измеритель. Преимущество в том, что вы уже знаете ожидаемые результаты. Будьте осторожны: устройство может отображать немного разные числа для измерений DC и AC, несмотря на то, что оно блокирует компонент DC сигнала. Причина этого в ошибках измерения, неотъемлемой черте каждого измерения.

Если вы хотите пропустить ручные вычисления, вы можете использовать простую схему, представленную на рисунке 4. Подобно схеме в ссылке 2, она генерирует три сигнала с различными рабочими циклами. Таблица показывает ожидаемые значения VDC, VAC и VRMS для каждого сигнала.

Рисунок 4 Простая схема может обеспечить три тестовых сигнала с частотой 1 кГц и различными рабочими циклами (D). Значения VDC, VAC и VRMS изменяются соответственно.

Используйте схему и таблицу, чтобы определить, можно ли брать среднеквадратичное показание вашего прибора как есть или необходимо измерять VDC и VAC отдельно и использовать формулу (2) для расчета VRMS.

Вы также можете использовать генератор функций для создания этих сигналов. Убедитесь, что сигнал охватывает диапазон от 0 до 5 В, в противном случае вы не можете полагаться на числа в таблице.

Поэтому будьте осторожны с измерениями RMS, так как неправильные результаты могут привести к неправильным выводам и неправильным решениям. Как правило, для устранения проблем требуется (очень) короткое время. Чтобы избежать бессонных ночей, убедитесь, что вы разъяснили, как работает ваше оборудование, прежде чем начать измерения.

Недавнее видео (ссылка 3) содержит примеры измерений RMS с помощью многих инструментов и различных форм сигналов, коэффициентов амплитуды и частот. Посмотрите!

– Джордан Димитров – инженер-электрик и доктор философии с 30-летним опытом. Он преподает курсы по электрике и электронике в общественном колледже Торонто.

Магазин Gtest® - авторизованный поставщик осциллографов в Украину: https://gtest.com.ua/izmeritelnye-pribory/ostcillografy

Поставки со склада и под заказ