Пам'ятайте, що вимірювання RMS неточні.

Посилання на сторінку сайту Магазину Gtest(R) з номенклатурою мультиметрів, а також рекомендовані прилади та статті для подальшої самоосвіти - наприкінці цієї Розділу

Середньоквадратичне значення напруги або струму, що залежить від часу, засноване на простій концепції рівності потужності, що розсіюється; проте його теоретичний розрахунок чи реалізація на приладі може бути непростими. У Довідковому документі 1 пояснюються принципи вимірювань середньоквадратичного значення та порівнюються характеристики 20 цифрових мультиметрів (DMM). Результати тривожні. Багато приладів показують нижчі середньоквадратичні значення, ніж очікувалося; для деяких приладів цифри становлять майже половину від того, якими вони мають бути.

Через двадцять років пастки вимірювань RMS все ще існують. Технології зробили великий крок уперед, і більшість людей довіряють показанням своїх мультиметрів True-RMS та інструментів моделювання без перевірки. Проте важливі деталі. Мета цієї статті – підвищити обізнаність про вимірювання RMS.

Загальна формула для розрахунку середньоквадратичного значення сигналу:

Розрахунок складається з трьох етапів: зведення у квадрат сигналу змінного струму, знаходження середнього (також середнього або постійного) значення квадрата сигналу та вилучення квадратного кореня із середнього значення, звідси і назва – середньоквадратичне значення.

Найпростіший спосіб перевірити, чи виконує прилад правильну роботу, — подати на нього прямокутний сигнал, оскільки вихідний сигнал, що очікується, можна розрахувати за допомогою простого графічного аналізу. На малюнку 1 показаний приклад з однополярним сигналом 5 В. Нагадаємо, що розрахунок середнього значення перетворює залежний від часу сигнал прямокутник, який охоплює весь період сигналу і має ту ж площу, що і площа під сигналом; висота прямокутника – це середнє значення. Через війну ми отримуємо середньоквадратичне значення 3,535 V.

Малюнок 1. Графічний розрахунок середньоквадратичного значення.

Давайте перевіримо, чи видає обладнання той самий результат: Малюнок 2 показує роботу інструменту моделювання. Прямокутний сигнал підключений до вольтметра постійного струму зліва та зонда та вольтметра змінного струму праворуч. Значення постійного струму правильне (будьте обережні, оскільки це значення постійного струму на вході, а чи не квадрат вхідного сигналу), среднеквадратичное значення, сообщаемое зондом, правильно; однак показання вольтметра змінного струму набагато нижче за очікування.

Рисунок 2. Значення RMS, які повідомляють зонд і вольтметр змінного струму, не збігаються при моделюванні.

Все стає зрозумілим, коли ми видаляємо компонент постійного струму у вхідному сигналі і обчислюємо очікуване середньоквадратичне значення. Графічний аналіз малюнку 3 дає значення 2,5 V.

Рисунок 3. Розрахунок середньоквадратичного значення за відсутності у вхідному сигналі постійної складової.

Очевидно, що вольтметр змінного струму мовчки блокує постійну складову вхідного сигналу та визначає середньоквадратичне значення зміненого сигналу.

Ви, як і раніше, можете отримати правильний результат середньоквадратичного значення, підставивши показання двох лічильників на малюнку 2 в наступну формулу:

Та ж проблема виникає з багатьма цифровими мультиметрами та деякими цифровими осцилографами. Вони видають правильні середньоквадратичні значення для сигналів без постійного струму та неправильні значення, коли в сигналі є постійна складова. Деякі осцилографи пропонують два варіанти для вимірювань середньоквадратичних значень, званих DC RMS і AC RMS, що може збивати з пантелику. Як із цим впоратися?

Найшвидший спосіб – перевірити прилад за допомогою прямокутного сигналу. Осцилографи мають вбудований генератор, який забезпечує однополярний прямокутний сигнал для налаштування компенсації зонда. Підключіть цей сигнал до входу, виберіть зв'язок постійного струму і виміряйте VMAX і VMIN. Використовуючи два результати, обчисліть середнє та середньоквадратичне значення сигналу, як показано на малюнку 2. Потім виміряйте середнє та середньоквадратичне значення. Два числа мають відрізнятися. Перевірте, чи вони відповідають розрахунковим значенням. Тепер відніміть середнє значення з VMAX і VMIN і обчисліть середньоквадратичне значення, як показано на малюнку 3. Виберіть зв'язок по змінному струму - середнє та середньоквадратичне показання повинні бути дуже близькі. Перевірте, чи відповідають числа розрахункових значень.

Для перевірки продуктивності DC та AC мультиметрам потрібен зовнішній сигнал. Найпростіший спосіб – подати сигнал компенсації зонда осцилографа на вимірювач. Перевага в тому, що ви знаєте очікувані результати. Будьте обережні: пристрій може відображати трохи різні числа для вимірювання DC та AC, незважаючи на те, що він блокує компонент DC сигналу. Причина цього в помилках виміру, невід'ємною рисою кожного виміру.

Якщо ви хочете пропустити ручні обчислення, ви можете використовувати просту схему, представлену на малюнку 4. Подібно до схеми в посиланні 2, вона генерує три сигнали з різними робочими циклами. Таблиця показує очікувані значення VDC, VAC та VRMS для кожного сигналу.

Рисунок 4 Проста схема може забезпечити три тестові сигнали з частотою 1 кГц і різними робочими циклами (D). Значення VDC, VAC та VRMS змінюються відповідно.

Використовуйте схему та таблицю, щоб визначити, чи можна брати середньоквадратичне показ вашого приладу як є або необхідно вимірювати VDC і VAC окремо і використовувати формулу (2) для розрахунку VRMS.

Також можна використовувати генератор функцій для створення цих сигналів. Переконайтеся, що сигнал охоплює діапазон від 0 до 5 В, інакше ви не можете покладатися на цифри таблиці.

Тому будьте обережні з вимірами RMS, оскільки неправильні результати можуть призвести до неправильних висновків та неправильних рішень. Як правило, для усунення проблем потрібен (дуже) короткий час. Щоб уникнути безсонних ночей, переконайтеся, що ви роз'яснили, як працює ваше обладнання, перш ніж почати вимірювання.

Нещодавнє відео (посилання 3) містить приклади вимірювань RMS за допомогою багатьох інструментів та різних форм сигналів, коефіцієнтів амплітуди та частот. Подивіться!

– Джордан Димитров – інженер-електрик та доктор філософії з 30-річним досвідом. Він викладає курси з електрики та електроніки у громадському коледжі Торонто.

Магазин Gtest® - авторизований постачальник мультиметрів до України: https://gtest.com.ua/izmeritelnye-pribory/multimetry

Магазин Gtest® - авторизований постачальник осцилографів в Україну: https://gtest.com.ua/izmeritelnye-pribory/ostcillografy

Постачання зі складу та на замовлення