Новичкам - новая информация, опытным инженерам - просто освежить память...

Ссылка на страничку сайта Магазина Gtest(R) с предлагаемыми Анализаторами спектра, а также рекомендуемые приборы и статьи для дальнейшего самообразования - в самом конце этого Раздела

Основы радиочастотного проектирования: КСВ, обратные потери и потери из-за рассогласования

Узнайте о коэффициенте стоячей волны по напряжению (КСВН), обратных потерях и потерях из-за рассогласования, которые помогают охарактеризовать отражения волн в радиочастотных (РЧ) конструкциях.

Электрические волны отражаются, когда они сталкиваются с изменением импеданса среды, в которой они движутся. Эти отражения очень нежелательны, когда мы стремимся передать мощность от одного блока к следующему в сигнальной цепи.

В этой статье мы узнаем о двух параметрах, а именно КСВН и обратных потерях, которые позволяют нам характеризовать отражения волн в радиочастотной конструкции. Мы также обсудим спецификацию «потери несоответствия», которая рассчитывает влияние отражений волн на передачу мощности.

Расчет формулы КСВН

При короткозамкнутой или разомкнутой линии передачи происходит полное отражение, а интерференция падающей и отраженной волн создает на линии передачи стоячие волны. В качестве примера рассмотрим схему, показанную на рисунке 1.

Рисунок 1. Пример схемы.

Для синусоидального входного сигнала установившийся отклик также является синусоидальным. При длине d = 0,2 метра и короткозамкнутой нагрузке (ZL = 0) волна напряжения вдоль линии в 36 различных моментов времени представлена на рисунке 2.

Рисунок 2. Волны напряжения в 36 различных случаях.

Приведенная выше кривая дает представление о том, как изменяется амплитуда волны напряжения вдоль линии. Это изменение амплитуды лучше всего показано огибающей приведенных выше графиков, представленной на рисунке 3 ниже.

Рисунок 3. График изменения амплитуды.

Обратите внимание, что минимальное значение огибающей составляет ноль вольт. Мы можем повторить ту же процедуру для произвольной нагрузки, скажем, нагрузки с Γ = 0,5. Графики волны напряжения для этого случая в 36 различных моментов времени показаны на рисунке 4.

Рисунок 4. Другой пример графика показывает волну напряжения для 36 случаев.

Огибающая этих кривых показана на рисунке 5.

Рисунок 5. Пример графика зависимости огибающей волны напряжения от положения.

Приведенное выше обсуждение показывает, что когда происходит полное отражение, минимальное значение огибающей составляет ноль вольт Vmin = 0 (рис. 3). Однако при частичном отражении Vmin приближается к пиковому значению Vmax. В идеальном случае, когда отражения нет, Vmax фактически становится равным Vmin. Следовательно, отношение Vmax к Vmin, известное как КСВ, связано с величиной отражения, возникающего при разрыве импеданса. На математическом языке КСВ определяется как:

VSWR = V_max/V_min

Уравнение 1.

При полном отражении КСВ бесконечен; для согласованной нагрузки КСВ равен 1; а в остальных случаях КСВН находится между этими двумя крайними значениями. Например, для огибающей сигнала на рисунке 5 КСВ равен:

VSWR = V_max/V_min = 1./50.5 = 3

Можно легко показать, что КСВН связан с коэффициентом отражения нагрузки Γ следующим уравнением:

VSWR = 1 + |Γ|/1−|Γ|

Уравнение 2.

Это уравнение позволяет нам измерить КСВН и использовать эту информацию для определения величины коэффициента отражения.

Кстати, параметр КСВ, возможно, несколько потерял то значение, которое он когда-то имел. Современные высокопроизводительные направленные ответвители могут физически разделять падающие и отраженные волны, что позволяет нам точно измерять коэффициент отражения.

В первые годы измерений на линиях передачи эти высокопроизводительные направленные ответвители были недоступны, и уравнение 2 служило простым решением для измерения величины Γ. Для этого инженерам нужно было всего лишь измерить минимальное и максимальное напряжение вдоль линии с помощью устройства, называемого щелевой линией. Учитывая доступность современного высокопроизводительного измерительного оборудования, КСВ иногда считают параметром, оставшимся с десятилетий назад. Однако радиочастотным инженерам необходимо полностью понимать концепцию КСВН, поскольку она все еще обычно указывается в таблицах данных..

Возвратные РЧ потери

Рассмотрим схему на рисунке 6, где линия передачи подключена к входу радиочастотного компонента. Падающая мощность равна Pi, а коэффициент отражения, «смотрящий» на вход ВЧ-компонента, равен Γ.

Рисунок 6. Схема, показывающая радиочастотный компонент и линию передачи.

Здесь нас интересует, какая часть падающей мощности отражается от радиочастотной составляющей (Pr). В то время как коэффициент отражения Γ представляет собой отношение отраженного напряжения к падающему напряжению, |Γ|2|Γ|2 представляет собой отношение отраженной мощности к падающей мощности:

Pr = |Γ|2Pi

Уравнение 3.

Выразив приведенное выше уравнение в децибелах, получим:

Pr|dB = Pi|dB + 10 log (|Γ|2)

Уравнение 4.

Например, если |Γ|2 = 0.1|Γ|2 = 0.1, то мы получаем: Pr|dB = Pi|dB−10dB

Это означает, что отраженная мощность на 10 дБ ниже падающей мощности. В этом случае мы можем сказать, что часть падающего сигнала, которая возвращается, испытывает усиление -10 дБ или, что то же самое, потерю +10 дБ. Другими словами, «обратные потери» в этом примере составляют 10 дБ.

В качестве альтернативы для выражения уравнений 3 и 4 обычно используется параметр обратных потерь. Однако название этого параметра поначалу может показаться немного запутанным. Обратные потери определяют потери, которые испытывает падающий сигнал при возвращении или отражении от разрыва импеданса.

Обратите внимание, что для пассивных схем Γ ограничено значениями от 0 до 1, и, следовательно, возвращаемый сигнал испытывает ослабление или потерю, а не усиление. Возвратные потери, обычно обозначаемые RL, определяются по формуле:

RL = − 20 log (|Γ|)

Уравнение 6.

Например, если обратные потери в системе указаны равными 40 дБ, вы сразу узнаете, что отраженная мощность на 40 дБ ниже падающей мощности. Следовательно, большие обратные потери соответствуют лучшему согласованию между нагрузкой и характеристическим сопротивлением линии.

Три параметра Γ, КСВН и обратные потери — это разные способы определения того, насколько хорошо нагрузка согласована с линией передачи. Однако, в отличие от Γ, который имеет информацию как о величине, так и о фазе, КСВН и обратные потери предоставляют только величину и не содержат информации о фазе.

Потери из-за рассогласования

Давайте еще раз рассмотрим конфигурацию, показанную на рисунке 6. Помимо отраженной мощности, нас также интересует характеристика влияния рассогласования импедансов на количество мощности, передаваемой на выход Po. Во-первых, предположим, что коэффициент усиления радиочастотной составляющей равен единице (G = 1). Другими словами, на его выходе появляется та же мощность, которая подается на вход ВЧ-компоненты. Поскольку несоответствие импедансов приводит к некоторой отраженной мощности, оно уменьшает мощность, передаваемую на радиочастотную составляющую. При G = 1 выходная мощность Po равна разнице между падающей и отраженной мощностью:

Po = Pi – Pr = Pi(1−|Γ|2)

Выражение приведенного выше уравнения в децибелах приводит к:

Po|dB = Pi|dB + 10 log (1 − |Γ|2)

Продолжая пример значения |Γ|2 = 0,1|Γ|2 = 0,1, приведенное выше уравнение дает:

Po|dB = Pi|dB + 10 log (0.9) = Pi|dB − 0.46 dB

Это означает, что выходная мощность на 0,46 дБ ниже падающей мощности. Другими словами, сигнал испытывает усиление -0,46 дБ или, что эквивалентно, потери +0,46 дБ. Эту потерю мощности называют «потерей рассогласования», поскольку она возникает просто из-за несогласования импедансов. Параметр потерь рассогласования показывает, насколько можно улучшить усиление, обеспечив идеальное согласование импедансов. В приведенном выше примере достижимое улучшение усиления составляет 0,46 дБ. На основе приведенного выше обсуждения потери из-за несоответствия, обозначаемые ML, определяются следующим уравнением:

ML = − 10 log (1 − |Γ|2)

Уравнение 7.

Из приведенного выше объяснения должно быть ясно, что желательны небольшие потери из-за рассогласования, которые соответствуют лучшему согласованию между нагрузкой и линией.

Потеря из-за рассогласования, когда оба порта не согласованы

На рисунке 6 мы неявно предположили, что импеданс источника сигнала (не показан) согласован с характеристическим импедансом линии. Если это не так, Pr будет повторно отражаться от разрыва на конце источника и вносить вклад в падающую волну Pi. Такая ситуация встречается, например, когда мы подключаем источник к нагрузке через линию передачи (рис. 7(а)), а также на интерфейсе между двумя каскадными устройствами (рис. 7(б)).

Рисунок 7. Пример схемы источника, подключенного к нагрузке через линию передачи (а) и интерфейс между двумя каскадными устройствами (б).

В этом случае потери из-за рассогласования (в линейных единицах, а не в децибелах) определяются уравнением 8..

ML = |1 − Γ1Γ2|2 (1 − |Γ1|2) (1 − |Γ2|2)

Уравнение 8.

Приведенное выше уравнение определяет часть входной мощности, которая колеблется вперед и назад между входными и выходными портами из-за отражения волн. Вывод этого уравнения можно найти в главе 2 книги Г. Гонсалеса «СВЧ-транзисторные усилители». Например, предположим, что Γ1 и Γ2 равны соответственно 0,1 и 0,2 на рисунке 7 (a). В этом случае мы имеем потерю несоответствия ML = 1,011. Выраженные в дБ, мы имеем потери в 0,05 дБ из-за двух разрывов импеданса.

Обратите внимание, что Γ имеет информацию как о величине, так и о фазе, а фазовый угол может влиять на значение ML, полученное по уравнению 8. Давайте повторим приведенный выше пример с Γ1 = 0,1 и Γ2 = –0,2. В этом случае ML получается 1,095 или 0,39 дБ.

Неопределённость рассогласования

Приведенный выше пример подчеркивает серьезную проблему в радиочастотных приложениях. Поскольку потери из-за рассогласования в уравнении 8 зависят от фазового угла коэффициентов отражения и, учитывая, что во многих практических ситуациях известна только величина коэффициента отражения, существует некоторая неопределенность относительно того, какая мощность фактически передается от входа к выходу. . Например, зная, что |Γ1| = 0,1 и |Γ2| = 0,2, потери рассогласования составляют где-то между 0,05 дБ и 0,39 дБ. Диапазон, определяемый этими верхними и нижними границами, называется неопределенностью рассогласования.

Магазин Gtest® - авторизованный поставщик Анализаторов Спектра в Украину: https://gtest.com.ua/izmeritelnye-pribory/analizatory-radiochastotnogo-spektra