Влияние разных частот дискретизации на формы сигналов, отображаемые осциллографами. Тесты в реальных условиях. Теория и практика. Часть 1

　 Частота дискретизации, как один из ключевых показателей производительности осциллографа, напрямую влияет на точность и полноту сигналов. В данной статье будет рассмотрено влияние частоты дискретизации осциллографа на различные формы сигналов и предложены практические рекомендации по выбору.

Важность частоты дискретизации осциллографа

Принцип работы осциллографа показан на рисунке ниже:

Мы подаем сигнал на осциллограф через щуп. Тестируемый сигнал проходит через усилитель, аттенюатор и другие схемы обработки сигнала осциллографа, а затем высокоскоростной АЦП (аналого-цифровой преобразователь) производит выборку и оцифровку сигнала. Частота дискретизации осциллографа — это частота тактового сигнала дискретизации при выполнении аналого-цифрового преобразования входного сигнала. Проще говоря, это интервал дискретизации, при этом на каждом интервале дискретизации собирается одна точка выборки. Например, частота дискретизации 1 Гвыб/с означает, что осциллограф способен собирать 10 миллиардов точек выборки в секунду, а его интервал дискретизации составляет 1 наносекунду.

Для осциллографов реального времени обычно используется дискретизация в реальном времени. Так называемая дискретизация в реальном времени — это непрерывная высокоскоростная дискретизация сигнала с равными интервалами, а затем форма сигнала восстанавливается на основе этих непрерывных выборок. В процессе дискретизации в реальном времени крайне важно обеспечить, чтобы частота дискретизации осциллографа была значительно выше, чем изменения в тестируемом сигнале.

Так насколько же выше она должна быть? Согласно закону Найквиста в цифровой обработке сигналов, если полоса пропускания тестируемого сигнала ограничена, то, если частота дискретизации более чем в два раза превышает полосу пропускания сигнала, можно полностью восстановить информацию, содержащуюся в сигнале, без эффекта наложения спектров.

На следующем рисунке показано наложение спектров сигнала, вызванное недостаточной частотой дискретизации. Видно, что собранный сигнал имеет гораздо более низкую частоту по сравнению с исходным сигналом.

Проверка влияния различных частот дискретизации на различные формы сигналов

В данной статье теория сочетается с практикой, и для наблюдения за результатами используются различные частоты дискретизации: синусоидальный сигнал 1,5 МГц, прямоугольный сигнал 1,5 МГц, пилообразный сигнал 150 кГц и треугольный сигнал 150 кГц.　　

Для тестирования мы использовали высокоразрешающий осциллограф MICSIG MHO3-5004; MHO3-5004 имеет полосу пропускания 500 МГц, 12-битное вертикальное разрешение, частоту дискретизации в реальном времени 3 Гвыб/с, 4 аналоговых канала и глубину памяти 360 Мточек. Он также отличается тонким корпусом (3,58 см), что позволяет значительно сэкономить место на рабочем столе, и оснащен 14-дюймовым сенсорным экраном с разрешением 1920*1200, обеспечивающим очень четкое отображение сигналов. В комплект также входит профессиональная система тестирования SigtestUI; интерфейс управления прост и понятен, а работа с ним плавная и стабильная.

1、 Синусоидальная волна

Сначала мы сгенерировали синусоидальный сигнал с амплитудой 10 В и частотой 1,5 МГц с помощью генератора сигналов и подали его на осциллограф. Регулируя глубину памяти и временную разность, мы уменьшили частоту дискретизации до желаемого значения. Как показано на рисунке ниже, временная разность осциллографа составляет 2 мс, а глубина памяти — 36 Кб. Частота дискретизации = глубина памяти / (временная разность * 12), и частота дискретизации составляет ровно 1,5 Мвыб/с.

Видно, что когда частота дискретизации равна частоте сигнала, осциллограф не может отобразить нормальную синусоидальную волну, и форма сигнала искажена. Однако аппаратный частотомер в верхнем левом углу по-прежнему измеряет частоту входного сигнала на уровне 1,5 МГц. Мы продолжаем увеличивать временную базу, сохраняя глубину памяти постоянной, и в это время частота дискретизации падает до 150 кГц. На экране осциллографа видно, что сигнал представляет собой синусоидальную волну, но частота сигнала упала с реальных 1,5 МГц до 9,204 Гц, что является вышеупомянутым эффектом наложения спектров сигнала, вызванным недостаточной частотой дискретизации.

　　Далее мы уменьшаем временную базу, что увеличивает частоту дискретизации, и наблюдаем изменения сигнала при частоте дискретизации в 4 и 10 раз превышающей частоту сигнала, то есть 6 МГц/с и 15 МГц/с. Сигнал слева на рисунке ниже показан при частоте дискретизации 6 МГц/с, и видно, что частота сигнала вернулась к 1,5 МГц, что является правильным значением частоты. Однако исходная синусоида превратилась в треугольную волну, и форма сигнала искажена. Когда частота дискретизации становится 15 МГц/с, сигнал справа на рисунке ниже, как видно, приближается к форме синусоиды, но все еще не очень красив.

Мы продолжаем уменьшать временную базу, увеличивая частоту дискретизации в 20 раз по сравнению с частотой сигнала, что составляет 30 Мвыб/с. В этот момент можно наблюдать относительно красивую синусоидальную волну. Можно сделать вывод, что для наблюдения синусоидальной волны с частотой 1 МГц частота дискретизации должна быть не менее чем в 20 раз выше, чтобы лучше восстановить истинный вид сигнала.

2、 Квадратная волна

Аналогичным образом мы измерили прямоугольный сигнал частотой 1,5 МГц тем же методом. При частоте дискретизации 1,5 Мвыб/с измеренный сигнал превратился в прямую линию, как показано на рисунке ниже:

При измерении прямоугольного сигнала частотой 1 МГц с частотой дискретизации 60 кГц измеренная частота сигнала изменилась на 9,222 Гц, и произошло наложение спектров, как показано на рисунке ниже:

При измерении прямоугольного сигнала частотой 1,5 МГц с частотой дискретизации 3 Мвыб/с измеренный прямоугольный сигнал преобразовался в пилообразный, как показано ниже