Осцилограф та функціональний генератор як єдина система

Посилання на сторінку сайту Магазину Gtest(R) з номенклатурою генераторів сигналів, а також рекомендовані прилади та статті для подальшої самоосвіти - наприкінці цієї Розділу

У більшості лабораторій традиційно є достатньо цифрових мультиметрів (DMM) для вимірювання опору по постійному струму, але коли справа доходить до вимірювання індуктивності, ємності та імпедансу, то не завжди легко знайти саме вимірювач LCR, оскільки цей прилад не дуже популярний.

Вимірювачі LCR працюють таким чином, що подають змінну напругу на пристрій, що тестується (ТУ) і вимірюють результуючий струм як по амплітуді, так і по фазі щодо сигналу цієї змінної напруги. В цьому випадку ємнісний імпеданс матиме форму хвилі струму, яка випереджає форму хвилі напруги. Відповідно, індуктивний імпеданс матиме форму хвилі струму, яка відстає від форми хвилі напруги. Якщо у вашій лабораторії є осцилограф і функціональний генератор, то можна застосовувати аналогічний метод для проведення багаточастотних вимірювань імпедансу з хорошими результатами. Цей метод також може бути застосований як навчальна лабораторна вправа.

Що таке імпеданс?

Імпеданс – це повний опір перебігу струму в ланцюзі змінного струму. Імпеданс складається з елементів опорів дійсного та реактивного (уявного). Зазвичай позначається як Z = R + X, де R - дійсний опір, а X - реактивний опір.

Малюнок 1. Імпеданс, змодельований як конденсатор чи котушка індуктивності з еквівалентним послідовним опором.

Реальні компоненти ланцюга складаються з дротів, з'єднань, провідників та діелектричних матеріалів. Ці елементи разом складають характеристики імпедансу компонента, і цей імпеданс змінюється в залежності від частоти тестового сигналу і рівня напруги, наявності напруги зміщення постійного струму або величини струму, а також факторів навколишнього середовища, таких як робоча температура або висота над рівнем моря. Серед цих потенційних факторів впливів саме частота тестового сигналу є найбільш значущим фактором.

На відміну від ідеальних компонентів, реальні компоненти є чисто індуктивними чи ємнісними. Усі компоненти мають послідовний опір, який є компонентом R у його характеристиці імпедансі. Але компоненти також мають кілька факторів, що впливають на їх реактивний опір. Наприклад, конденсатор має послідовну індуктивність, яка стає помітнішою на високих частотах. Коли вимірюється реальний конденсатор, еквівалентна послідовна індуктивність (ESL) впливатиме на характеристики ємності, але виміряти цю ємність як окрему, віддалену від іншого характеристику неможливо.

Способи вимірювання імпедансу

Метод IV, описаний у цьому навчальному посібнику, є лише одним із багатьох методів вимірювання імпедансу. Інші описують мостовий метод та резонансний метод.

Малюнок 2. Схема випробування методу IV.

Метод IV використовує величини напруги та струму на ТУ (DUT) для розрахунку невідомого імпеданс Z x . Показники струму виходять шляхом вимірювання падіння напруги на прецизійному резистори, включеному послідовно з пристроєм, що тестується (DUT) , як показано на малюнку 2 .

У свою чергу рівняння 1 показує, як можна використовувати схему для розрахунку Z x .

Рівняння 1:

Теоретична розрахункова точність

У цьому навчальному посібнику буде описано використання осцилографа змішаних сигналів (MSO), оснащеного додатковим генератором сигналів довільної форми/функцій (AFG). MSO задіюється як стимулювання тестовим сигналом, так вимірювань. Смуга пропускання вбудованого генератора AFG 50 МГц добре підходить саме для цього типу вимірювань. Точність посилення постійного струму осцилографа становить 3%. Як видно з рівняння 1, точність вимірювання напруги осцилограф є найбільш важливим фактором для загальної точності вимірювань.

Відповідно до рівняння 1, теоретична точність цього методу виміру має становити близько 6%.

Оскільки частота дискретизації осцилографа набагато перевищує частоти стимулів, що використовуються в цих тестах, помилка, яка вноситься характеристиками фази, буде незначною.

Приклад процедури тестування

У наступних двох прикладах представлені приклади вимірювань, що проводяться конденсатора/індуктора/еквівалентного послідовного опору (ESR) з використанням осцилографа і функціонального генератора.

Обладнання, що застосовується:

• MSO із вбудованим функціональним генератором

• Прецизійний резистор опором 1 ком.

• Конденсатори та котушки індуктивності, що підлягають випробуванню

• Два пробники напруги Tektronix TPP0200 10X

Для цього застосування більшість осцилографів та функціональних генераторів професійного рівня дадуть прийнятні результати, оскільки випробувальні частоти становлять 100 кГц і нижче. Наприклад, серії генераторів Tektronix AFG1000 і AFG2000 є функціональними генераторами професійного хоч і початкового рівня, які також добре працюють у цьому додатку.

Приклад 1: 10 мкФ керамічний конденсатор.

Налаштуйте тестову схему, як показано на малюнку 3. Зверніть увагу, що R esr і C пов'язані з керамічним конденсатором, що тестується, і що R fg — це вихідний опір функціонального генератора 50 Ом.

Рисунок 3. Тестова установка для оцінки конденсатора, як описано на прикладі 1.

Налаштуйте функціональний генератор на вихід синусоїдального сигналу частотою 100 Гц з амплітудою 1 (розмах) при опорі 50 Ом. (Зверніть увагу, що виміряна напруга на осцилографі буде майже вдвічі вищою за амплітуду, оскільки вимірювання проводяться за допомогою щупів з опором 10 МОм.) Відрегулюйте налаштування вертикальної шкали осцилографа так, щоб використовувати якомога більшу частину площі екрану, оскільки через використання як можна Більшість максимально можливого діапазону підвищиться точність вимірювань напруги.

Використовуйте осцилограф для перевірки вузлів A1 та A2 (див. мал. 3).

На малюнку 4 представлений результуючий сигнал.

Рисунок 4. Криві напруги та вимірювання, виконані у вузлах A1 та A2 (рис.3).

Виберіть середній режим захоплення даних осцилографом та встановіть кількість усереднень рівним 128. Це зменшить вплив випадкового шуму на результати тестів. Налаштуйте осцилограф на вимірювання частоти 1 каналу, фази між каналами 2 і 1, амплітуди каналу 1 і амплітуди каналу 2, як показано на малюнку 4 . Зареєструйте ці значення у пам'яті приладу.

З налаштування поточного режиму вимірювання відомо:

Частота стимулюючого сигналу f = 100 Гц

Прецизійний резистор, R ref = 1 кОм

З вимірювань, виконаних на осцилографі та показаних на малюнку 4 :

Амплітуда напруги, виміряна на А1, А1 = 1,934 В

Амплітуда напруги, виміряна на А2, А2 = 0,310 В

Різниця фаз між напругою, виміряним на А2, щодо А1, θ = 280,0 ° = -80,0 °

Напруга на вузлі A1 адекватно загальному падінню напруги у випробувальному ланцюгу, а на вузлі A2 - падінню на конденсаторі, що тестується. Як і очікувалося для послідовного RC-ланцюга, напруга на конденсаторі відстає від загальної напруги ланцюга фазовий кут θ.

Імпеданс конденсатора, що тестується, можна розрахувати з рівняння 1.

Імпеданс також можна розрахувати у полярній формі, де величина визначається як:

Рівняння 2:

Кут імпедансу визначається відніманням двох кутів:

Рівняння 3:

Для тестів в рамках прикладу можна використовувати рівняння 2 і рівняння 3 для отримання величини і кута імпедансу тестованого конденсатора:

Тепер ми можемо перетворити опір на прямокутну форму, щоб розрахувати опір і ємність.

Використовуючи наведені вище рівняння, ми можемо визначити ESR та ємність пристрою, що тестується:

Рівняння 4:

Рівняння 5:

Використовуючи рівняння 4 і 5, ми можемо розрахувати ESR і ємність конденсатора, що тестується:

У таблиці 1 порівнюються результати, отримані за допомогою осцилографа та функціонального генератора з результатами, отриманими за допомогою недорогого ВАЦ (векторного мережного аналізатора) і традиційного вимірювача LCR. Використовуваний в цьому випадку вимірювач LCR підтримував лише тестові частоти 100 Гц і 1 кГц, які є загальними частотами випробування цих трьох вимірювальних систем. Очевидно, що ці три методи досить добре співвідносяться.

Значення пасивних компонентів вказані з урахуванням певної частоти, і з цієї причини LCR-вимірники часто мають більше однієї випробувальної частоти.

Крім того, у таблиці 1 показані результати використання комбінації осцилографа та функціонального генератора на п'яти різних частотах. Можна побачити вплив паразитної індуктивності у випробувальній схемі зі збільшенням випробувальної частоти – виміряна ємність падає зі збільшенням випробувальної частоти.

Таблиця 1. Порівняльна таблиця з прикладу 1. У посібнику LCR вказано точність 0,05%, а керівництві USB VNA — 2%.

Для досягнення найкращих результатів необхідно підтримувати значення прецизійного резистора (R ref ) досить низьким, щоб забезпечити значну величину сигналу напруги у вузлі A2. Опір резистора також повинен бути більше 50 Ом, інакше вихідний опір функціонального генератора впливатиме на вимірювання.

Рисунок 5. Схема тестування з метою оцінки індуктора, як це описується в прикладі 2.

Приклад 2: індуктор 10 мГн

Схема та процедура перевірки практично ідентичні тим, що застосовувалися для перевірки конденсатора у прикладі 1.

Налаштуйте функціональний генератор на вихід синусоїдального сигналу частотою 10 кГц з амплітудою 1 (розмах) при опорі 50 Ом. (Величина напруги на осцилографі буде майже вдвічі більша за амплітуду, оскільки вимірювання проводяться за допомогою пробників з високим імпедансом.) Сигнал подається на еталонний резистор і котушку індуктивності, що перевіряється.

Використовуйте осцилограф для перевірки вузлів A1 та A2. На рис. 6 показано дві отримані форми сигналів.

Рисунок 6. Криві напруги та вимірювання, виконані у вузлах A1 та A2.

Встановіть усереднений режим захоплення осцилографа і встановіть кількість усереднень рівним 128. Це зменшить вплив випадкового шуму на вимірювання. Налаштуйте осцилограф для вимірювання частоти каналу 1, фази між каналом 2 та каналом 1, амплітуди каналу 1 та амплітуди каналу 2, як показано на малюнку 6. Зареєструйте вимірювані величини.

Як результат встановлених режимів вимірів ми отримуємо:

Частота сигналу стимулювання f = 10 кГц

Прецизійний резистор, R ref = 1 кОм

З вимірів, зроблених на осцилографі та представлених на малюнку 6:

Амплітуда напруги, виміряна на А1, А1 = 1,906 В

Амплітуда напруги, виміряна на А2, А2 = 1,030 В

Різниця фаз між напругою, виміряним на A2 щодо A1,θ = 55,83°.

Напруга у вузлі A1 являє собою загальне падіння напруги у випробувальному ланцюзі, а у вузлі A2 - падіння на котушці, що тестується, індуктивності. Як і передбачалося для послідовного ланцюга RL, напруга на котушці індуктивності випереджає загальну напругу ланцюга фазовий кут θ.

Ми можемо використовувати ті ж рівняння розрахунку імпедансу ТУ, які ми застосовували для вимірювання конденсатора на прикладі 1. Імпеданс можна виразити в полярній формі, де величина і кут імпедансу визначаються як:

Тепер ми можемо перетворити імпеданс у формат прямокутника, щоб розрахувати опір та індуктивність:

Використовуючи наведені вище рівняння, ми можемо визначити ESR та індуктивність пристрою, що тестується:

Рівняння 6:

Рівняння 7:

 png" style="width: 153px;">

Використовуючи рівняння 6 і 7, є можливість ми можемо розрахувати ESR та індуктивність індуктора, що тестується:

Як і у випадку з конденсатором, результати, досягнуті за допомогою осцилографа та функціонального генератора, були близькими до результатів вимірювача LCR та недорогого векторного аналізатора ланцюгів.

Ймовірно, доведеться поекспериментувати зі значенням R ref щоб отримати найкращі результати.

Діапазон вимірювань

Для цього методу вимірювання імпедансу існують певні обмеження на частоту стимулу і значення конденсатора або котушки пристрою, що тестується.

Малюнок 7. Співвідношення ємності/частоти.

Малюнок 7 є блоком ємності/частоти. Якщо значення ємності та випробувальна частота потрапляють у ці рамки, ви зможете їх виміряти. У заштрихованій області точність виміру складе близько 3%, а за межами заштрихованої області точність падає приблизно до 5%. Ці розбіжності припускають, що ви подбали про те, щоб використовувати повний дисплей осцилографа, усереднили 128 циклів сигналів і використовували середнє амплітуд і фази для виконання розрахунків.

Малюнок 8. Коробка індуктивності/частоти.

Схожий блок індуктивності/частоти показаний малюнку 8 для випробування індуктора.

Висновок

Якщо у вашій лабораторії відсутній вимірювач LCR або стоїть завдання проаналізувати поведінку конденсаторів і котушок індуктивності при синусоїдальній на них дії, осцилограф і функціональний генератор цілком здатні реалізувати простий і зрозумілий вимір імпедансу. Ви можете розраховувати на значення ємності та індуктивності з похибкою 3–6 %. Щоб скористатися перевагами цього методу, вам знадобиться тільки функціональний генератор з хорошим діапазоном частот і амплітуд, осцилограф з хорошими характеристиками та функціями, якась кількість

Магазин Gtest® - авторизований постачальник осцилографів в Україну: https://gtest.com.ua/izmeritelnye-pribory/ostcillografy

Магазин Gtest® - авторизований постачальник генераторів сигналів в Україну: https://gtest.com.ua/izmeritelnye-pribory/generatory